2017-2018学年江苏省无锡市江阴市月城中学九年级（上）第四周周练数学试卷

一、选择题（每题3分）

• 1．已知⊙O是△ABC的内切圆，那么点O一定是△ABC的（　　）

  A．三边中线交点

  B．三边高的交点

  C．三个顶角的角平分线交点

  D．三边的垂直平分线的交点
  组卷：57引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知m是方程x²-x-1=0的一个根，则代数式m²-m的值等于（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．2
  组卷：1029引用：153难度：0.9

  解析

• 3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm,以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（　　）

  A．相离

  B．相切

  C．相交

  D．相切或相交
  组卷：2020引用：104难度：0.7

  解析

• 4．如图，BD为⊙O的直径，∠A=30°，则∠CBD的度数为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．80°
  组卷：207引用：54难度：0.9

  解析

• 5．如图，⊙O的半径OC=5cm,直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A、B两点，AB=8cm,则l沿OC所在直线平移后与⊙O相切，则平移的距离是（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．8cm

  D．2cm或8cm
  组卷：1646引用：12难度：0.7

  解析

• 6．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A为圆心，1为半径画⊙A，E是圆⊙A上一动点，P是BC上一动点，则PE+PD最小值是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．2 3
  组卷：1137引用：18难度：0.9

  解析

三、解答题

• 18．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点A作AE⊥CD，交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE．
  （1）求证：AE是⊙O的切线；
  （2）已知AE=4cm,CD=6cm,求⊙O的半径．
  组卷：2366引用：15难度：0.3

  解析

• 19．如图1，在四边形ABCD中，BC∥AD，∠B=90°，AD边落在平面直角坐标系的x轴上，且点A（5，0）、D（3，0），点C坐标为（0，3）．点P从点E（-5，0）出发，沿x轴向点A以每秒1个单位长度的速度运动，到达点A时停止运动．运动时间为t秒．
  （1）点B的坐标为

  ；
  （2）当t=

  时，△PCD为等腰三角形；
  （3）如图2，以点P为圆心，PC为半径作⊙P．
  ①求当t为何值时，⊙P与四边形ABCD的一边（或边所在的直线）相切；
  ②若⊙P与四边形ABCD的交点有两个，请直接写出运动时间t的取值范围．
  
  组卷：105引用：3难度：0.3

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