2015-2016学年江苏省南京师大附中新城中学怡康街分校七年级（上）数学寒假作业（5）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a,垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（　　）

  A．线段PB的长是点P到直线a的距离

  B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短

  C．线段AC的长是点A到直线PC的距离

  D．线段PC的长是点C到直线PA的距离
  组卷：7037引用：46难度：0.9

  解析

• 2．如图，已知ON⊥L，OM⊥L，所以OM与ON重合，其理由是（　　）

  A．两点确定一条直线

  B．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

  C．在同一平面内，过一点只能作一条垂线

  D．垂线段最短
  组卷：739引用：4难度：0.9

  解析

• 3．用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°）可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有（　　）种．

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：280引用：7难度：0.9

  解析

• 4．如果∠α与∠β是邻补角，且∠α＞∠β，那么∠β的余角是（　　）

  A． 1 2 （ ∠ α + ∠ β ）

  B． 1 2 ∠ α

  C． 1 2 （ ∠ α - ∠ β ）

  D．不能确定
  组卷：1034引用：7难度：0.7

  解析

• 5．已知α与β是钝角，甲、乙、丙、丁四个人计算

  1

  6

  （α+β）的结果依次为28°，48°，60°，88°其中只有一个结果正确，那么得到正确的结果的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：284引用：10难度：0.9

  解析

• 6．下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：5214引用：19难度：0.5

  解析

• 7．如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a,CD=b,则AC的取值范围（　　）

  A．大于b	B．小于a
  C．大于b且小于a	D．无法确定
  组卷：1629引用：18难度：0.9

  解析

• 8．如图，B是线段AD的中点，C是BD上一点，则下列结论中错误的是（　　）
  

  A．BC=AB-CD	B．BC= 1 2 AD-CD
  C．BC= 1 2 （AD-CD）	D．BC=AC-BD
  组卷：688引用：25难度：0.9

  解析

三、解答题（共46分）

• 23．已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．
  （1）求∠MON的大小；
  （2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？
  组卷：9854引用：41难度：0.5

  解析

• 24．探索：
  （1）一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最多可以把平面分成

  部分，四条直线最多可以把平面分成

  部分，试画图说明；
  （2）n条直线最多可以把平面分成几部分？
  组卷：343引用：2难度：0.5

  解析