2022-2023学年江西省抚州市资溪县中等专业学校专业班高二（下）期中数学试卷

一、判断题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B。

• 1．对于实数x,“x＜0”是“x＜1”的充要条件．

   

  （判断对错）
  组卷：11引用：1难度：0.8

  解析

• 2．向量

  AB

  的相反向量是

  BA

  ．

   

  （判断对错）
  组卷：12引用：1难度：0.8

  解析

• 3．若x∈R，则“|x|＞1”是“x＞1”的充要条件．

   

  （判断对错）
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 4．若|

  a

  |=|

  b

  |，则

  a

  =

  b

  。

   

  （判断对错）
  组卷：34引用：3难度：0.9

  解析

• 5．

  0

  =

  0

  ．

   

  （判断对错）
  组卷：12引用：1难度：0.8

  解析

• 6．若

  a

  ∥

  b

  ，

  b

  ∥

  c

  ，则

  a

  ∥

  c

  ．

   

  （判断对错）
  组卷：15引用：2难度：0.7

  解析

• 7．单位向量都相等.

   

  （判断对错）
  组卷：17引用：3难度：0.8

  解析

• 8．若A，B，C，D四点在同一条直线上，且AB=CD，则

  AB

  =

  CD

  ．

   

  （判断对错）
  组卷：12引用：1难度：0.7

  解析

• 9．若向量

  a

  与

  b

  满足关系

  a

  +

  b

  =

  0

  ，则

  a

  与

  b

  共线．

   

  （判断对错）
  组卷：11引用：1难度：0.8

  解析

• 10．已知

  c

  ≠

  0

  ，且

  a

  •

  c

  =

  b

  •

  c

  ，则

  a

  =

  b

  ．

   

  （判断对错）
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题：（本大题共6小题，第25-28题每小题8分，第29-30题每小题8分，共50分，解答应写出过程或步骤）

• 29．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，且

  （

  2

  a

  +

  b

  ）

  •

  b

  =

  4

  ．
  （1）求向量

  a

  与

  b

  的夹角；
  （2）求

  |

  2

  a

  -

  b

  |

  的值．
  组卷：40引用：1难度：0.7

  解析

• 30．一条河宽为5000m,一船从A处出发垂直航行到达河正对岸的B处，船速为13km/h,水速为12km/h,则船到达B处所需时间为多少小时？
  组卷：0引用：1难度：0.7

  解析