2023-2024学年安徽省六安市金安区毛坦厂中学实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷

一、单选题

• 1．下列函数中，属于二次函数的是（　　）

  A．y=2x-3	B．y=（x+1）2-x2
  C．y=2x（x+1）	D．y=- 2 x 2
  组卷：2172引用：11难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=2（x+9）²-3的顶点坐标是（　　）

  A．（ 9，3）

  B．（9，-3）

  C．（-9，3）

  D．（-9，-3）
  组卷：2987引用：55难度：0.8

  解析

• 3．如图，已知点P是双曲线上任意一点，过点P作PA⊥y轴于点A，B是x轴上一点，连接AB、PB，若△PAB的面积为2，则双曲线的解析式为（　　）

  A．y= 4 x

  B．y=- 2 x

  C．y=- 4 x

  D．y=- 1 x
  组卷：713引用：8难度：0.7

  解析

• 4．如图在同一个坐标系中函数y=kx²和y=kx-2（k≠0）的图象可能的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3040引用：22难度：0.7

  解析

• 5．抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x=-1，与y轴交于点（0，1），则下列结论中正确的是（　　）

  A．b＜0

  B．b2-4ac＜0

  C．a-b+c＜0

  D．当x＜0时，y随x的增大而减小
  组卷：430引用：4难度：0.6

  解析

• 6．某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足函数关系式y=-5x+550，若要求销售单价不得低于成本，为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？每月最大利润是多少？（　　）

  A．90元，4500元	B．80元，4500元
  C．90元，4000元	D．80元，4000元
  组卷：728引用：12难度：0.4

  解析

• 7．已知点A（-2，a），B（

  1

  2

  ，b），C（

  5

  2

  ，c）都在二次函数y=-x²+2x+3的图象上，那么a、b、c的大小是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．a＜c＜b

  D．c＜b＜a
  组卷：842引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题

• 22．在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+2mx-m²+m（x≥0）的顶点为A，与y轴相交于点B．
  （1）点A的坐标为

  ，点B的坐标为

  ；（用含m的式子表示）
  （2）设抛物线y=-x²+2mx-m²+m（x≥0）的函数图象最高点的纵坐标为n.
  ①当m=1时，n=

  ；当m=-1时，n=

  ；
  ②写出n关于m的函数解析式及自变量m的取值范围．
  组卷：49引用：4难度：0.5

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• 23．小明在一次打篮球时，篮球传出后的运动路线为如图所示的抛物线，以小明所站立的位置为原点O建立平面直角坐标系，篮球出手时在O点正上方1m处的点P．已知篮球运动时的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=-

  1

  8

  x²+x+c.
  （1）求y与x之间的函数表达式；
  （2）求篮球在运动的过程中离地面的最大高度；
  （3）小亮手举过头顶，跳起后的最大高度为BC=2.5m,若小亮要在篮球下落过程中接到球，求小亮离小明的最短距离OB．
  组卷：428引用：7难度：0.3

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