2012-2013学年湖南省株洲市洣江中学八年级（上）入学考试数学试卷

一、选择题（本题有9小题，每小题4分，共36分）

• 1．在△ABC中，若∠A=∠B=40°，则∠C等于（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．80°

  D．100°
  组卷：70引用：8难度：0.9

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．（2a）3=6a3

  B．a2•a=a2

  C．a3+a3=a6

  D．（a3）2=a6
  组卷：245引用：23难度：0.9

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• 3．不等式组

  3 - x ＞ 1

  2 x + 1 ＜ 2

  的解集是（　　）

  A．x＞2

  B．x＜1

  C．1＜x＜2

  D．x＜ 1 2
  组卷：15引用：2难度：0.9

  解析

• 4．一个三角形的两边长为3和4，第三边长为奇数，则这个三角形的周长是（　　）

  A．11

  B．12

  C．13

  D．10或12
  组卷：45引用：2难度：0.9

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• 5．方程组

  x + 3 y = 5

  x - 6 y = 2

  的解是（　　）

  A． x = 4 y = 1 3

  B． x = 2 y = 1

  C． x = 8 y = 1

  D． x = 0 y = 1
  组卷：183引用：8难度：0.9

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• 6．（a+b）²与（a-b）²的差是（　　）

  A．2a2+2b2

  B．4ab

  C．4a2b2

  D．2a4+2b4
  组卷：156引用：3难度：0.9

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• 7．等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（　　）

  A．65°，65°	B．50°，80°
  C．65°，65°或50°，80°	D．50°，50°
  组卷：3231引用：149难度：0.9

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三、解答题（本题有小题，共27分）

• 22．某码头货场有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨．安排用A，B两种不同规格的集装箱共50个，将这批货物运往外地．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可以装满一个A型集装箱；甲种货物25吨和乙种货物35吨可以装满一个B型集装箱．按此要求安排A，B两种集装箱的个数，有哪几种运输方案？请你设计方案．
  组卷：618引用：5难度：0.5

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四、探索题

• 23．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，
  那么称这个正整数为“奇特数”．如：
  8=3²-1²，
  16=5²-3²，
  24=7²-5²，
  …
  因此8，16，24这三个数都是奇特数．
  （1）56这个数是奇特数吗？为什么？
  （2）设两个连续奇数的2n-1和2n+1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？
  组卷：187引用：3难度：0.5

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