2022-2023学年湖北省恩施州九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

• 2．小强同学从-1，0，1，2，3，4这六个数中任选一个数，满足不等式x+1＜2的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：868引用：24难度：0.7

  解析

• 3．若关于x的一元二次方程（k-1）x²+x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≤ 5 4

  B．k＞ 5 4

  C．k＜ 5 4 且k≠1

  D．k≤ 5 4 且k≠1
  组卷：3857引用：32难度：0.8

  解析

• 4．在同一坐标系中，一次函数y=-mx+n²与二次函数y=x²+m的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：9190引用：134难度：0.9

  解析

• 5．一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是（　　）

  A．48π

  B．45π

  C．36π

  D．32π
  组卷：2070引用：10难度：0.7

  解析

• 6．将抛物线y=x²+4x+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位的所得抛物线的表达式是（　　）

  A．y=（x+1）2-4	B．y=-（x+1）2-4
  C．y=（x+3）2-4	D．y=-（x+3）2-4
  组卷：155引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2，∠AOC=45°，将菱形OABC绕点O逆时针旋转180°，得到菱形OA'B'C'，则点B的对应点B'的坐标是（　　）

  A． （ 2 + 2 ，- 2 ）

  B． （ 2 - 2 ，- 2 ）

  C． （ - 2 + 2 ，- 2 ）

  D． （ - 2 - 2 ， 2 ）
  组卷：135引用：3难度：0.6

  解析

• 8．一件产品原来每件的成本是1000元，在市场售价不变的情况下，由于连续两次降低成本，现在利润每件增加了190元，则平均每次降低成本的（　　）

  A．10%

  B．9.5%

  C．9%

  D．8.5%
  组卷：572引用：7难度：0.7

  解析

三．解答题（本大题共有8个小题，共72分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明.证明过程或演算步骤）

• 24．已知△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接DB，DC．
  （1）如图①，当∠BAC=120°时，请直接写出线段AB，AC，AD之间满足的等量关系式：

  ；
  （2）如图②，当∠BAC=90°时，试探究线段AB，AC，AD之间满足的等量关系，并证明你的结论．
  组卷：196引用：4难度：0.6

  解析

• 25．在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点为A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，-3），顶点为D，其对称轴与x轴交于点E．
  
  （1）求二次函数解析式；
  （2）连接AC，AD，CD，试判断△ADC的形状，并说明理由；
  （3）点P为第三象限内抛物线上一点，△APC的面积记为S，求S的最大值及此时点P的坐标；
  （4）在线段AC上，是否存在点F，使△AEF为等腰三角形？若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2061引用：7难度：0.3

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