2022年山东省威海市乳山市中考数学仿真试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）

• 1．|-

  2

  3

  |的倒数是（　　）

  A． 2 3

  B．- 2 3

  C． 3 2

  D．- 3 2
  组卷：672引用：8难度：0.7

  解析

• 2．对于如图的组合体，正确的三视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：73引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知1米=10⁹纳米．某种冠状病毒的直径为125纳米，“125纳米”用科学记数法可以表示为（　　）

  A．1.25×10-6米	B．1.25×10-7米
  C．1.25×10-8米	D．1.25×10-9米
  组卷：122引用：7难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．2a•3a2=5a3	B．（x+5）（x-2）=x2-10
  C．（-2a）3=-8a3	D．（x+2y）2=x2+4y2
  组卷：34引用：1难度：0.7

  解析

• 5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为54°，则该等腰三角形底角的度数为（　　）

  A．72°

  B．72°或36°

  C．36°

  D．72°或18°
  组卷：949引用：2难度：0.5

  解析

• 6．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加数学竞赛，最佳人选应该是（　　）
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均数	70	86	86	79
  方　差	6	7.5	7	7.5

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：108引用：3难度：0.7

  解析

• 7．若x₁，x₂是方程2x²-3x+1=0的两个根，则3x₁²-3x₁+x₂²=（　　）

  A． 1 4

  B． 5 4

  C． 9 4

  D． 3 4
  组卷：452引用：4难度：0.7

  解析

• 8．学校要组织理化实验测试活动．规定每位考生需先从三个物理实验（用纸签A，B，C表示）中随机抽取一个，再从三个化学实验（用纸签D，E，F表示）中随机抽取一个．小明在看不到纸签内容的情况下，刚好抽到物理实验A和化学实验D的概率是（　　）

  A． 2 9

  B． 1 9

  C． 2 15

  D． 1 15
  组卷：67引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共66分，写出必要的运算、推理过程）

• 24．已知：抛物线y₁=x²+bx+c经过点A（2，-3），B（4，5）．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）若点B关于上述抛物线对称轴对称的点为E，且抛物线y₂=ax²（a≠0）与线段EB只有一个公共点．结合自己所画的函数图象，求出a的取值范围．
  组卷：33引用：1难度：0.5

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• 25．如图Ⅰ，已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，点D，E分别在线段AB，AC上，∠C=∠AED=90°．
  【观察猜想】
  （1）将图Ⅰ中的△ADE，绕点A逆时针旋转，连接BD，CE，且BD的延长线交CE于点F，得到图Ⅱ．若BD的延长线恰好经过点E（即点E，F重合），直接写出BD与CE间的数量关系；
  【类比探究】
  （2）继续旋转图Ⅱ中的△ADE，连接BD，CE，且BD的延长线交CE于点F（此时点F，E不重合），得到图Ⅲ．
  ①（1）中的结论是否改变？若不变，请证明；若改变，写出新的结论并证明；
  ②求∠BFC的度数；
  【拓展延伸】
  （3）若AE=DE=

  2

  ，AC=BC=

  10

  ，△ADE在旋转过程中，当CE所在的直线垂直于AD时，求线段BD的长．
  
  组卷：246引用：1难度：0.1

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