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2010年初二奥数培训13：面积方法

发布：2024/4/20 14:35:0

1．如图，△ABC为等腰直角三角形，它的面积为8平方厘米，以它的斜边为边的正方形BCDE的面积为（　　）平方厘米．
A．16 B．24 C．64 D．32
组卷：48引用：1难度：0.9
解析
2．梯形ABCD中，AD∥BC，S_△ABD：S_△BCD=3：7，那么它们的中位线把梯形分成两部分的面积比为（　　）
A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．1：4
组卷：44引用：1难度：0.9
解析
3．如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD，AD的中点，AF、CE交于K，AG、CH交于L，EK：KC=1：2，HL：LC=1：2，则S_AKCL：S_ABCD等于（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
5
组卷：172引用：2难度：0.9
解析
4．如图，矩形ABCD的长为a,宽为b,如果
S
1
=
S
2
=
1
2
（
S
3
+
S
4
）
，
则
S
4
=（　　）
A．
3
8
ab
B．
3
4
ab
C．
2
3
ab
D．
1
2
ab
组卷：1027引用：3难度：0.5
解析
5．如图，点P是平行四边形ABCD内一点，已知S_△PAB=7，S_△PAD=4，那么S_△PAC等于（　　）
A．4 B．3.5 C．3 D．无法确定
组卷：763引用：5难度：0.7
解析

14．如图，过平行四边形ABCD内任一点P作各边的平行线分别交AB、BC、CD、DA于E、F、G、H．
求证：S_{平行四边形ABCD}-S_{平行四边形AEPH}=2S_△AFG．
组卷：390引用：3难度：0.5
解析
15．如图，Rt△ABC中，AB＞AC，在斜边BC上有一点D，BD=BA，过D作直线DE交AB于E，且DE平分△ABC的面积．
求证：EB=ED=
1
2
BC．
组卷：62引用：1难度：0.5
解析

1．如图，△ABC为等腰直角三角形，它的面积为8平方厘米，以它的斜边为边的正方形BCDE的面积为（ ）平方厘米．