2019-2020学年甘肃省庆阳市宁县一中高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.

• 1．设i是虚数单位，则复数

  2

  i

  1

  -

  i

  在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：4038引用：58难度：0.9

  解析

• 2．已知x和y之间的一组数据；
  

  x	0	1	2	3
  y	1	3	5	7

  则y与x的线性回归方程

  ̂

  y

  =

  ̂

  b

  x+

  ̂

  a

  必过点（　　）

  A．（2，2）

  B．（ 3 2 ，0）

  C．（1，2）

  D．（ 3 2 ，4）
  组卷：22引用：2难度：0.5

  解析

• 3．下列推理过程是类比推理的是（　　）

  A．人们通过大量试验得出掷硬币出现正面的概率为 1 2

  B．科学家通过研究老鹰的眼睛发明了电子鹰眼

  C．通过检测溶液的pH值得出溶液的酸碱性

  D．数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数
  组卷：138引用：7难度：0.9

  解析

• 4．化极坐标方程ρ²cosθ-ρ=0为直角坐标方程为（　　）

  A．x2+y2=0或y=1	B．x=1
  C．x2+y2=0或x=1	D．y=1
  组卷：2326引用：32难度：0.7

  解析

• 5．柱坐标（2，

  π

  3

  ，1）对应的点的直角坐标是（　　）

  A．（ 3 ，-1，1）

  B．（ 3 ，1，1）

  C．（1， 3 ，1）

  D．（-1， 3 ，1）
  组卷：15引用：1难度：0.7

  解析

• 6．在同一平面直角坐标系中，将曲线y=

  1

  3

  cos2x按伸缩变换

  x ′ = 2 x

  y ′ = 3 y

  变换为（　　）

  A．y′=cosx′	B．y′=3cos 1 2 ′
  C．y′=2cos 1 3 x′	D．y′= 1 2 cos3x′
  组卷：76引用：7难度：0.9

  解析

• 7．有这样一段演绎推理“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（　　）

  A．大前提错误	B．小前提错误
  C．推理形式错误	D．非以上错误
  组卷：239引用：44难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

• 21．当前热带风暴中心位于点O处，某海滨城市在它的西面220km的点A处，风暴正以40km/h的速度向西偏北60°方向运动．已知距风暴中心200km以内的地方都会受风暴侵袭，计算经过多长时间该城市会受风暴侵袭，侵袭会持续多长时间？（提示：以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，结果保留两位小数，计算可能会用到的数据：

  37

  ≈

  6

  .

  08

  ）
  组卷：2引用：1难度：0.5

  解析

• 22．为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
  

  性别 是否需要志愿者	男	女
  需要	40	30
  不需要	160	270

  （1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
  （2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
  组卷：28引用：5难度：0.5

  解析