2022-2023学年湖南师大附中博才实验中学七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列各数比-3小的数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．-4

  D．-1
  组卷：120引用：16难度：0.9

  解析

• 2．下列等式成立是（　　）

  A．|-2|=2

  B．-（-1）=-1

  C．1÷ （ - 3 ） = 1 3

  D．-2×3=6
  组卷：426引用：17难度：0.9

  解析

• 3．下列运算不正确的是（　　）

  A．4a-2a=2	B．2（a+2b）=2a+4b
  C．7ab-（-3ab）=10ab	D．-a2-a2=-2a2
  组卷：158引用：7难度：0.7

  解析

• 4．方程x-2=2-x的解是（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=2

  D．x=0
  组卷：756引用：48难度：0.9

  解析

• 5．将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3329引用：23难度：0.9

  解析

• 6．如图，下列关系式中与图不符合的式子是（　　）

  A．AD-CD=AB+BC	B．AC-BC=AD-BD
  C．AC-BC=AC+BD	D．AD-AC=BD-BC
  组卷：3744引用：32难度：0.9

  解析

• 7．计算2a-3（a-b）的结果是（　　）

  A．-a-3b

  B．a-3b

  C．a+3b

  D．-a+3b
  组卷：350引用：44难度：0.9

  解析

• 8．小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为x千米/时，列方程得（　　）

  A．4+3x=25.2	B．3×4+x=25.2
  C．3（4+x）=25.2	D．3（x-4）=25.2
  组卷：600引用：16难度：0.9

  解析

三、解答题（共9小题，共72分）

• 24．【阅读理解】点A、B在数轴上对应的数分别是a,b,且|a+2|+（b-8）²=0．A、B两点的中点表示的数为

  a

  +

  b

  2

  ；当b＞a时，A、B两点间的距离为AB=b-a.
  （1）求AB的长．
  （2）点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x+8=x-2的解，在数轴上是否存在点P，使PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由．
  （3）点E以每秒1个单位的速度从原点O出发向右运动，同时点M从点A出发以每秒8个单位的速度向左运动，点N从点B出发，以每秒5个单位的速度向右运动，P、Q分别为ME、ON的中点，求证：在运动过程中，

  MN

  -

  OE

  PQ

  的值不变，并求出这个值．
  组卷：1887引用：5难度：0.4

  解析

• 25．阅读材料：
  （1）【特例感知】
  如图1，已知线段MN=30cm,AB=2cm,点C和点D分别是AM，BN的中点．若AM=16cm,则CD=

  cm；
  （2）【知识迁移】
  我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知∠AOB在∠MON内部转动，射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠BON．
  ①若∠MON=150°，∠AOB=30°，求∠COD的度数．（写解答过程）
  ②请你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三个角有怎样的数量关系．请说明理由．（写解答过程）
  （3）【类比探究】
  如图3，∠AOB在∠MON内部转动，若∠MON=150°，∠AOB=30°，∠MOC=k∠AOC，∠NOD=k∠BOD，则∠COD的度数为

  ．（用含有k的式子直接表示计算结果）
  
  组卷：1277引用：4难度：0.4

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