2022年安徽省江淮名校高考数学联考试卷（理科）（5月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．集合P={x|x+2=0}，Q={x|x+4=0}，则集合{x|（x+2）（x+4）≠0}=（　　）

  A．（∁RP）∩Q	B．P∪（∁RQ）
  C．（∁RP）∩（∁RQ）	D．（∁RP）∪（∁RQ）
  组卷：33引用：2难度：0.9

  解析

• 2．复数

  （

  2

  2

  +

  2

  2

  i

  ）

  8

  =（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-i

  D．i
  组卷：45引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知{a_n}是公差为2的等差数列，其前n项和为S_n，且S₇+S₂=8a₄，则S₅=（　　）

  A．36

  B．40

  C．48

  D．52
  组卷：90引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知

  sinx

  =

  -

  10

  10

  ，则

  sin

  （

  π

  2

  -

  2

  x

  ）

  =（　　）

  A． - 4 5

  B． 4 5

  C． - 7 25

  D． 7 25
  组卷：122引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如图，实心正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，其中上、下底面的中心分别为Q，R．若从该正方体中挖去两个圆锥，且其中一个圆锥以R为顶点，以正方形A₁B₁C₁D₁的内切圆为底面，另一个圆锥以Q为顶点，以正方形ABCD的内切圆为底面，则该正方体剩余部分的体积为（　　）

  A． 8 - 5 π 12

  B． 8 - 7 π 12

  C． 8 - 5 π 6

  D． 8 - 7 π 6
  组卷：429引用：8难度：0.8

  解析

• 6．直线

  l

  ：

  x

  +

  y

  =

  3

  4

  与x,y轴的交点分别是A，B，l与函数y=x^m，y=xⁿ的图象交点分别是C，D，其中0＜m＜n,若C，D是线段AB的三等分点，则n-m=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  组卷：42引用：1难度：0.5

  解析

• 7．已知函数f（x）=sinωx-cosωx（ω＞0）在区间

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  不存在极值点，则ω的取值范围是（　　）

  A． （ 0 ， 3 4 ]	B． （ 0 ， 1 2 ] ∪ [ 3 4 ， 7 4 ]
  C． [ 3 2 ， 7 4 ]	D． （ 0 ， 3 4 ] ∪ [ 3 2 ， 7 4 ]
  组卷：226引用：1难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 4 cosα

  y = 2 3 sinα

  （α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  ．
  （1）求C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）设l与C相交于A，B两点，l与x轴相交于点P，求|PA|•|PB|的值．
  组卷：49引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|2x-m²|+|2x+1-2m|．
  （1）当m=3时，求不等式f（x）≥10的解集；
  （2）若f（x）≥4恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：16引用：2难度：0.6

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