2023-2024学年浙江省衢州实验学校教育集团九年级（上）月考数学试卷（一）

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

• 1．据报道，2023年“十一”假期文旅市场异常火爆，全国国内旅游出游预计达到896000000人次，数字896000000用科学记数法表示是（　　）

  A．0.896×109

  B．8.96×108

  C．89.6×107

  D．896×106
  组卷：161引用：7难度：0.7

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• 2．小聪和妈妈计划在“江郎山、烂柯山、九华山、药王山四个景区中随机选择一个地点出游，则他们选中“江郎山”的概率为（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  组卷：46引用：1难度：0.7

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• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．（x+1）2=x2+9	B．x12÷x6=x6
  C．2x+3y=5xy	D．x12-x6=x6
  组卷：78引用：1难度：0.7

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• 4．将抛物线y=x²平移得到抛物线y=（x+2）²+3，下列叙述正确的是（　　）

  A．向右平移2个单位，向上平移3个单位

  B．向左平移2个单位，向下平移3个单位

  C．向右平移2个单位，向下平移3个单位

  D．向左平移2个单位，向上平移3个单位
  组卷：429引用：8难度：0.6

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• 5．已知⊙O的半径为8cm,点A在⊙O内，则OA的长可能为（　　）

  A．6cm

  B．8cm

  C．10cm

  D．12cm
  组卷：102引用：9难度：0.7

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• 6．已知抛物线y=-x²+2x+2，若点（0，y₁），（1，y₂），（3，y₃）都在该抛物线上，y₁，y₂，y₃的大小关系（　　）

  A．y2＜y1＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y1＜y2＜y3

  D．y3＜y1＜y2
  组卷：210引用：4难度：0.9

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• 7．如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个面积为20cm²的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了如图②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（　　）

  A．6cm2

  B．7cm2

  C．8 cm2

  D．9cm2
  组卷：743引用：12难度：0.5

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三、解答题（本题有8小题，共66分）

• 22．如图1是某公园人工湖上的一座拱桥的示意图，其截面形状可以看作是抛物线的一部分．经测量拱桥的跨度AB为12米，拱桥顶面最高处到水面的距离CD为4米．
  
  （1）在边长为1的正方形网格中建立适当的平面直角坐标系，根据已知数据描出点A，B，C，并用平滑曲线连接；
  （2）结合（1）中所画图象，求出该抛物线的表达式；
  （3）现有一游船（截面为矩形）宽度为4米，顶棚到水面的高度为2.8米．当游船从拱桥正下方通过时，为保证安全，要求顶棚到拱桥顶面的距离应大于0.5米，请判断该游船能否安全通过此拱桥．
  组卷：743引用：9难度：0.5

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• 23．如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，连结AE，DE．
  （1）如图1，若AB=3，AD=5，求AE的长；
  （2）如图2，若点F是DC边上的一点，若CF=BE，连结AF交DE于G，
  ①猜想∠EAF的度数，并说明理由；
  ②若DG=DF，求

  DF

  AD

  的值．
  
  组卷：1307引用：4难度：0.2

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