2023年宁夏石嘴山市大武口区中考数学模拟试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．（a-3）2=a2-9	B．a2•a4=a8
  C． 9 =±3	D． 3 - 8 =-2
  组卷：23引用：1难度：0.7

  解析

• 2．如图是由若干个完全相同的立方体搭成的几何体，该几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：48引用：3难度：0.9

  解析

• 3．新能源汽车日益受到大众喜爱，统计部门发布的数据显示2022年前三季度某地区新注册登记新能源汽车1214000辆，其中1214000用科学记数法可表示为（　　）

  A．121.4×104

  B．12.14×105

  C．1.214×106

  D．1.214×107
  组卷：116引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图是我市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法错误的是（　　）
  ​

  A．最大值与最小值的差是10

  B．中位数是24

  C．众数是28

  D．平均数是25.4
  组卷：69引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 2

  D．1
  组卷：1952引用：31难度：0.5

  解析

• 6．如图，△ABC中，若∠BAC=80°，∠ACB=70°，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（　　）
  

  A．∠BAQ=40°

  B．DE= 1 2 BD

  C．AF=AC

  D．∠EQF=25°
  组卷：2722引用：55难度：0.6

  解析

• 7．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐，乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲仍发长安．同几何日相逢？
  译文：甲从长安出发，5日到齐国．乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过x日与乙相逢，可列方程．（　　）

  A． 7 x + 2 + 5 x =1

  B． 7 x + 2 - 5 x =1

  C． x + 2 7 = x 5

  D． x + 2 7 + x 5 =1
  组卷：2134引用：19难度：0.9

  解析

• 8．如图，⊙O的内接正六边形ABCDEF的边心距为

  3

  2

  ，分别以B、D、F为圆心，正六边形的边长为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（　　）

  A． π - 3 3 2

  B． π - 3 2

  C． 2 π - 3

  D． π + 3 2
  组卷：565引用：3难度：0.5

  解析

四、解答题（本题共4道小题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分，

• 25．如图，直线y=

  3

  4

  x+3的图象与x轴，y轴分别交于点B，A，点B与点C关于原点对称，反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象经过平行四边形ABCD的顶点D．
  （1）求证：AC=CD．
  （2）求反比例函数的解析式．
  （3）动点M从点A到点D，动点N从点C到点A，都以每秒1个单位的速度运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形CDMN的面积最小？此时四边形CDMN的面积是多少？
  组卷：215引用：3难度：0.3

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• 26．【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容．
  1．把一张矩形纸片如图那样折一下，就可以裁出正方形纸片，为什么？
  【问题解决】如图①，已知矩形纸片ABCD（AB＞AD），将矩形纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边DC上，点A的对应点为A′，折痕为DE，点E在AB上．求证：四边形AEA′D是正方形．
  【规律探索】由【问题解决】可知，图①中的△A′DE为等腰三角形．现将图①中的点A′沿DC向右平移至点Q处（点Q在点C的左侧），如图②，折痕为PF，点F在DC上，点P在AB上，那么△PQF还是等腰三角形吗？请说明理由．
  【结论应用】在图②中，当QC=QP时，将矩形纸片继续折叠如图③，使点C与点P重合，折痕为QG，点G在AB上．要使四边形PGQF为菱形，则

  AD

  AB

  =

  ．
  
  组卷：2178引用：9难度：0.2

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