2015-2016学年安徽省六安一中高一（下）开学数学试卷

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知M={x|x-a=0}，N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，则实数a的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D．0或1或-1
  组卷：77引用：28难度：0.9

  解析

• 2．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  x

  2

  +

  x

  2

  -

  1

  的定义域是（　　）

  A．[-1，1]	B．{-1，1}
  C．（-1，1）	D．（-∞，-1]∪[1，+∞）
  组卷：1094引用：6难度：0.7

  解析

• 3．a=log_0.70.8，b=log_1.10.9，c=1.1^0.9的大小关系是（　　）

  A．c＞a＞b

  B．a＞b＞c

  C．b＞c＞a

  D．c＞b＞a
  组卷：1197引用：10难度：0.9

  解析

• 4．设函数f（x）=

  1 + lo g 2 （ 2 - x ） ，	x ＜ 1
  2 x - 1 ， x ≥ 1

  ，则f（-2）+f（log₂12）=（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  组卷：7862引用：161难度：0.9

  解析

• 5．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

  A．若m∥α，n∥α，则m∥n	B．若m∥α，m∥β，则α∥β
  C．若m∥n,m⊥α，则n⊥α	D．若m∥α，α⊥β，则m⊥β
  组卷：1410引用：62难度：0.9

  解析

• 6．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱BB₁的中点（如图），用过点A，E，C₁的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：731引用：39难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共5小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 18．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点．
  （1）证明：BE⊥DC；
  （2）求二面角E-AB-P的值；
  （3）求直线BE与平面PBD所成角的正弦值．
  组卷：33引用：4难度：0.3

  解析

• 19．设直线l₁：y=k₁x+1，l₂：y=k₂x-1，其中实数k₁，k₂满足k₁k₂+1=0．
  （1）证明：直线l₁与l₂相交；
  （2）试用解析几何的方法证明：直线l₁与l₂的交点到原点距离为定值；
  （3）设原点到l₁与l₂的距离分别为d₁和d₂，求d₁+d₂的最大值．
  组卷：231引用：1难度：0.3

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