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2022-2023学年福建省厦门一中七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题有10小题，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

1．4的算术平方根是（　　）
A．2 B．±2 C．
2
D．16
组卷：833引用：16难度：0.9
解析
2．在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是（　　）
A．（1，2） B．（1，-2） C．（-1，2） D．（-1，-2）
组卷：509引用：15难度：0.9
解析
3．二元一次方程x-2y=1有无数多组解，下列四组值中是该方程的解的是（　　）
A．
x
=
1
y
=
1
B．
x
=
1
y
=
0
C．
x
=
-
1
y
=
0
D．
x
=
0
y
=
-
2
组卷：218引用：3难度：0.7
解析
4．已知点A（2，1），过点A作x轴的垂线，垂足为C，则点C的坐标为（　　）
A．（1，0） B．（0，1） C．（2，0） D．（0，2）
组卷：612引用：6难度：0.7
解析
5．如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥OC于O，OE平分∠AOF，如果∠COE=15°，那么∠BOD的度数是（　　）
A．75° B．50° C．60° D．70°
组卷：449引用：7难度：0.7
解析
6．关于
3
6
，下列说法不正确的是（　　）
A．它是一个无理数
B．它可以用数轴上的一个点来表示
C．它可以表示体积为6的正方体的棱长
D．若n＜
3
6
＜n+1，则n=2
组卷：176引用：6难度：0.8
解析
7．如图，已知AB∥CD，直线AD与直线BC有公共点，命题“内错角相等”是一个假命题，下列选项可以作为反例的是（　　）
A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠1=∠3 D．∠B=∠3
组卷：155引用：6难度：0.7
解析

8．根据表中的信息判断，下列语句正确的是（　　）

n 256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56

n
16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6

A．

921

=1.61

B．

263

＜16.2

C．只有3个正整数n满足16.2＜

＜16.3

D．

2755

=166

组卷：889引用：11难度：0.7

解析

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三、解答题

24．“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．
（1）填空：∠BAN=
°；
（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．
组卷：11280引用：35难度：0.2
解析
25．在平面直角坐标系中，点P（a,b），Q（c,d）给出如下定义：对于实数k（k≠0），我们称点M（ka+kc,kb+kd）为P，Q两点的“k”系和点．例如，点P（3，4），Q（1，-2），则点P，Q的“
1
2
”系和点的坐标为：（2，1）．

（1）如图，已知点A（4，-1），B（-2，-1）．
①直接写出点A，B的“
-
1
2
”系和点坐标为
；
②若点A为B，C的“-3”系和点，求点C的坐标；
（2）已知点P（1-a,-2m），Q（b,-2m），P在第四象限，直线PQ交y轴于点E，点M（5m+2，-4m）是P，Q的“1”系和点，将线段PQ平移到MN（P与M对应，Q与N对应），且N（4m+2，n），直线MN交y轴于点F，G为x轴正半轴上一点，且
S
△
GEF
=
4
m
2
+
2
m
．问：是否存在m,使得S_△EGN=3S_△PGN，若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．
组卷：355引用：3难度：0.4
解析