2023年四川省成都七中高考数学三诊试卷（文科）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将选项填涂在答题卡上）

• 1．已知集合A={x||x-3|＜2}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  ≤

  0

  }

  ，则A∪B=（　　）

  A．（1，2]

  B．（1，2）

  C．[-1，5]

  D．[-1，5）
  组卷：437引用：6难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足（2+3i）z=1+i（i为虚数单位），则在复平面内复数z对应的点位于（　　）

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  组卷：63引用：2难度：0.8

  解析

• 3．命题“有一个偶数是素数”的否定是（　　）

  A．任意一个奇数是素数

  B．任意一个偶数都不是素数

  C．存在一个奇数不是素数

  D．存在一个偶数不是素数
  组卷：282引用：8难度：0.8

  解析

• 4．三棱锥P-ABC的底面ABC为直角三角形，△ABC的外接圆为圆O，PQ⊥底面ABC，Q在圆O上或内部，现将三棱锥的底面ABC放置在水平面上，则三棱锥P-ABC的俯视图不可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：46引用：5难度：0.6

  解析

• 5．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  f （ x + 1 ） ， x ≤ 0

  x 2 - 3 x - 4 ， x ＞ 0

  ，则f（f（-4））=（　　）

  A．-6

  B．0

  C．4

  D．6
  组卷：214引用：4难度：0.8

  解析

• 6．已知实数x,y满足约束条件

  2 x + y - 2 ≥ 0

  x - 2 y - 2 ≤ 0

  y ≤ 1

  ，则

  x

  +

  y

  x

  的最大值是（　　）

  A．2

  B． 8 3

  C．3

  D．4
  组卷：83引用：5难度：0.6

  解析

• 7．中国古代许多著名数学家对推导高阶等差数列的求和公式很感兴趣，创造并发展了名为“垛积术”的算法，展现了聪明才智．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，所讨论的二阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是后项减前项之差组成的新数列是等差数列．现有一个“堆垛”，共50层，第一层2个小球，第二层5个小球，第三层10个小球，第四层17个小球，…，按此规律，则第50层小球的个数为（　　）

  A．2400

  B．2401

  C．2500

  D．2501
  组卷：211引用：9难度：0.6

  解析

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分．请考生用2B铅笔将答题卡上所做题目的题号涂黑．

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 1 + 2 si n 2 α co s 2 α - si n 2 α ，

  y = 2 sinαcosα co s 2 α - si n 2 α

  （α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  θ

  =

  π

  6

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）求C的普通方程与l的直角坐标方程；
  （2）求l与C交点的极坐标．
  组卷：161引用：3难度：0.6

  解析

• 23．已知函数f（x）=

  1

  3

  |x-a|，（a∈R）．
  （1）当a=2时，解不等式|x-

  1

  3

  |+f（x）≥1；
  （2）设不等式|x-

  1

  3

  |+f（x）≤x的解集为M，若[

  1

  3

  ，

  1

  2

  ]⊆M，求实数a的取值范围．
  组卷：358引用：39难度：0.5

  解析