2022-2023学年贵州省黔东南州凯里六中九年级（上）期中数学试卷

一、单选题（共40分）

• 1．下列y关于x的函数中，是二次函数的是（　　）

  A．y=5x2	B．y=22-2x
  C．y=2x2-3x3+1	D． y = 1 x 2
  组卷：825引用：17难度：0.7

  解析

• 2．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：121引用：7难度：0.9

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．长度相等的弧是等弧

  B．平分弦的直径垂直于这条弦

  C．相等的圆心角所对的弧相等

  D．一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
  组卷：308引用：3难度：0.7

  解析

• 4．若关于x的方程x²-2x+m-1=0有两个相等的实数根，则c的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：11引用：3难度：0.5

  解析

• 5．直线y=ax+b与抛物线y=ax²+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：834引用：5难度：0.5

  解析

• 6．已知A（-1，y₁），B（2，y₂）是抛物线y=-（x+2）²+1上的两点，则y₁，y₂的大小关系（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1≥y2

  C．y1＜y2

  D．y1≤y2
  组卷：198引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=10，AE=1，则弦CD的长是（　　）

  A． 7

  B．2 7

  C．6

  D．8
  组卷：1018引用：9难度：0.7

  解析

• 8．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x²-7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）

  A．12

  B．9

  C．13

  D．12或9
  组卷：15739引用：168难度：0.7

  解析

三、解答题（共70分）

• 24．某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=-2x+80（20≤x≤40），设这种健身球每天的销售利润为w元
  （1）如果销售单价定为25元，那么健身球每天的销售量是

  个；
  （2）求w与x之间的函数关系式；
  （3）该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
  组卷：2407引用：32难度：0.6

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• 25．如图所示，已知抛物线y=ax²（a≠0）与一次函数y=kx+b的图象相交于A（-1，-1），B（2，-4）两点，点P是抛物线上不与A，B重合的一个动点，点Q是y轴上的一个动点
  （1）直接写出抛物线和一次函数的解析式及关于x的不等式ax²＜kx+b的解集；
  （2）当点P在直线AB上方时，求出△PAB面积最大时点P的坐标；
  （3）是否存在以P，Q，A，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：89引用：4难度：0.3

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