2021-2022学年河北省保定市阜平县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1-10小题各3分，11-16题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列各式中，属于最简二次根式的是（　　）

  A． 3

  B． 3 8

  C． 1 2

  D． 16
  组卷：262引用：8难度：0.8

  解析

• 2．在△ABC中，若AC²-BC²=AB²，则（　　）

  A．∠A=90°

  B．∠B=90°

  C．∠C=90°

  D．不能确定
  组卷：72引用：1难度：0.6

  解析

• 3．墨迹覆盖了等式“

  8

  

  2

  =2”中的运算符号，则覆盖的是（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  组卷：207引用：5难度：0.7

  解析

• 4．已知▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（　　）

  A．OA=OC

  B．AB=BC

  C．AC=BD

  D．∠ABD=∠CBD
  组卷：372引用：7难度：0.7

  解析

• 5．与

  a

  2

  -

  2

  ab

  +

  b

  2

  结果相同的是（　　）

  A．a-b

  B．a+b

  C．b-a

  D．|a-b|
  组卷：217引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠A=20°，则∠BCD的度数是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：1174引用：15难度：0.8

  解析

• 7．化简

  1

  2

  -

  3

  的结果为（　　）

  A．2+ 3

  B．2- 3

  C．-2+ 3

  D．-2- 3
  组卷：1015引用：6难度：0.7

  解析

• 8．如图，在离地面高度3m处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，则拉线AC的长是（　　）

  A．6 m

  B． 3  m

  C．2 3 m

  D．3 3 m
  组卷：325引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为菱形或矩形的“接近度”．
  
  （1）如图1，已知菱形ABCD的边长为2，设菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为m,n.若我们将菱形的“接近度”定义为|m-n|（即“接近度”=|m-n|），于是|m-n|越小，菱形就越接近正方形．
  ①若菱形的“接近度”=

  ，菱形就是正方形；
  ②若菱形的一个内角为60°，则“接近度”=

  ．
  （2）如图2．已知矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，设AB，BC的长分别为m,n（m＞n），我们将矩形的“接近度”定义为

  m

  n

  （即“接近度”=

  m

  n

  ）．
  ①若矩形的“接近度”=

  ，矩形就是正方形；
  ②若∠AOD=45°，求矩形的“接近度”．
  组卷：224引用：9难度：0.3

  解析

• 26．在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动．
  
  （1）奋进小组用图1中的矩形纸片ABCD，按照如图2所示的方式，将矩形纸片沿对角线AC折叠，使点B落在点B'处，则△ADC与△AB'C重合部分的三角形的形状是

  ．
  （2）勤学小组将图2中的纸片展平，再次折叠（如图3），使点A与点C重合，折痕为EF，然后展平，则以点A，F，C，E为顶点的四边形是什么特殊四边形？请说明理由．
  （3）创新小组用图4中的矩形纸片ABCD进行操作，其中AD=8cm,AB=6cm,先沿对角线BD对折，点C落在点C'的位置，BC'交AD于点G，则AG的长为

  cm.
  组卷：165引用：3难度：0.1

  解析