2022-2023学年福建省泉州市惠安县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

• 1．方程

  1

  2

  x-1=0的解是（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．-2
  组卷：59引用：2难度：0.7

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• 2．下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A． 保健食品

  B． 绿色食品

  C． 有机食品

  D． 速冻食品
  组卷：426引用：9难度：0.9

  解析

• 3．若a＞b,则下列不等式变形正确的是（　　）

  A．a+5＜b+5

  B． a 2 ＜ b 2

  C．a-3＞b-3

  D．-4a＞-4b
  组卷：35引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知三角形两边分别为1cm和3cm,则第三边可能是（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  组卷：41引用：3难度：0.6

  解析

• 5．把不等式组的解集

  x ＞ - 1

  x ≤ 1

  表示在数轴上，下列选项正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：76引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　）

  A．两点之间线段最短

  B．三角形的稳定性

  C．两点确定一条直线

  D．三角形的任意两边之和大于第三边
  组卷：151引用：1难度：0.7

  解析

• 7．解一元一次方程

  3

  x

  +

  1

  2

  -

  1

  =

  x

  -

  4

  3

  过程中，“去分母”正确的是（　　）

  A．3（3x+1）-1=2（x-4）	B．2（3x+1）-1=3（x-4）
  C．2（3x+1）-6=3（x-4）	D．3（3x+1）-6=2（x-4）
  组卷：195引用：3难度：0.7

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• 8．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（　　）

  A．x+2x+4x=34685	B．x+2x+3x=34685
  C．x+2x+2x=34685	D．x+ 1 2 x+ 1 4 x=34685
  组卷：2962引用：40难度：0.6

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三、解答题（本题共9小题，共86分）解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 24．已知关于x,y的二元一次方程：kx+x+y=3-k,其中k≠-1且k为常数．
  （1）若

  x = 2

  y = - 5

  是该方程的一个解，求k的值；
  （2）当k每取一个不为-1的值时，都可得到一个方程，而这些方程都有一组公共的定值解，试求出这组定值解：
  （3）x=a时，y=b+2；当x=a-1时，

  y

  =

  3

  2

  b

  -

  1

  ，若

  -

  3

  2

  ≤

  k

  ≤

  -

  1

  2

  ，求整数b的值．
  组卷：434引用：4难度：0.6

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• 25．如图1，已知△ABC的内角∠ACB的平分线CD与它的一个外角∠EAC的平分线AF所在的直线交于点D．
  （1）求证：∠B=2∠D；
  （2）若作点D关于AC所在直线的对称点 D'，并连结AD'、CD'．
  ①如图2，当∠BAC=90°时，求证：AD⊥AD'；
  ②如图3，当AC=BC时，试探究∠DAD'与∠D之间的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：151引用：1难度：0.4

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