2022-2023学年四川省遂宁市射洪市柳树中学九年级（上）月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共60分）

• 1．下列式子不是二次根式的是（　　）

  A． 5

  B． a 2 + 1

  C． 1 . 2

  D． - | x | - 1
  组卷：124引用：4难度：0.9

  解析

• 2．代数式

  x

  x

  -

  1

  有意义的条件是（　　）

  A．x≠1

  B．x≥0

  C．x≥0且x≠1

  D．任意实数
  组卷：294引用：6难度：0.9

  解析

• 3．下列计算一定正确的是（　　）

  A． x 2 + 2 x + 1 = x + 1	B． （ - 0 . 1 ） 2 = 0 . 1
  C． - （ - 1 3 ） 2 = 1 3	D． （ - 3 ） 2 = - 3
  组卷：47引用：2难度：0.7

  解析

• 4．不解方程，判断一元二次方程2x²+3x-1=0两个根的情况为（　　）

  A．同号	B．异号
  C．两根都是为正	D．不能确定
  组卷：193引用：2难度：0.8

  解析

• 5．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

  A． x 2 - 2

  B． 12

  C． 3 2

  D． 4 a 3 b 2
  组卷：30引用：2难度：0.7

  解析

• 6．下列二次根式中与

  24

  是同类二次根式的是（　　）

  A． 18

  B． 30

  C． 48

  D． 54
  组卷：660引用：71难度：0.9

  解析

• 7．下列计算正确的是（　　）

  A． 8 - 2 = 2	B． （ 2 - 5 ） （ 2 + 5 ） = 1
  C． 27 - 12 3 = 9 - 4 = 1	D． 6 - 2 2 = 3 2
  组卷：95引用：15难度：0.9

  解析

• 8．计算

  9

  12

  ÷

  54

  12

  ×

  3

  6

  之值为何（　　）

  A． 3 12

  B． 3 6

  C． 3 3

  D． 3 3 4
  组卷：536引用：8难度：0.9

  解析

• 9．若xy＜0，则

  x

  2

  y

  化简后的结果是（　　）

  A． x y

  B． x - y

  C． - x - y

  D． - x y
  组卷：2157引用：37难度：0.9

  解析

• 10．如图，数轴上点A、B表示的数分别是1与

  2

  ，点B关于点A的对称点为点C，设点C表示的数是x,则|

  x

  -

  2

  |

  +

  2

  x

  的值为（　　）

  A．2

  B．6

  C． 4 2

  D． 2 2 - 2
  组卷：46引用：2难度：0.7

  解析

• 11．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．x2+x=x2-5

  B． x 2 + 2 x = 4

  C． x 2 - 4 x = 6

  D． 2 x 2 + 5 x - 1 = 0
  组卷：30引用：3难度：0.7

  解析

五、解答下列各题（第32、33题各6分，第34题8分、35题10分，共30分）

• 34．阅读下面的例题，解方程x²-|x|-2=0
  解：原方程化为|x|²-|x|-2=0．令y=|x|，原方程化成y²-y-2=0
  解得：y₁=2，y₂=-1
  当|x|=2，x=±2；当|x|=-1时（不合题意，舍去）
  ∴原方程的解是x₁=2 x₂=-2
  请模仿上面的方法解方程：（x-1）²-5|x-1|-6=0．
  组卷：1371引用：4难度：0.1

  解析

• 35．若x₁、x₂是关于x一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根，则方程的两个根x₁、x₂和系数a、b、c有如下关系：x₁+x₂=

  -

  b

  a

  ，x_1•x₂=

  c

  a

  ，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理．
  已知x₁，x₂是关于x的一元二次方程x²-2（m+1）x+m²+5=0的两实数根．
  （1）求m的取值范围；
  （2）若（x₁-1）（x₂-1）=19，求m的值；
  （3）已知等腰三角形ABC的一边长为7，若x₁，x₂恰好是△ABC另外两边的长，求这个三角形的周长．
  组卷：419引用：4难度：0.2

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