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2022年江苏省盐城市滨海中学高考数学模拟试卷（三）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题

1．已知集合A={2，-2}，B={x|x²-ax+4=0}，若A∪B=A，则实数a满足（　　）
A．{a|-4＜a＜4} B．{a|-2＜a＜2} C．{-4，4} D．{a|-4≤a≤4}
组卷：3113引用：12难度：0.5
解析
2．已知i为虚数单位，若
z
1
-
i
=1-2i,则|z|=（　　）
A．10 B．
10
C．
5
D．
2
组卷：120引用：4难度：0.8
解析
3．在4名男生和2名女生中任意抽取4名，则抽到的4名中最多有3名男生的概率是（　　）
A．
14
15
B．
4
5
C．
3
5
D．
2
3
组卷：173引用：3难度：0.7
解析
4．已知cos（α-β）=
5
5
，cos2α=
10
10
，α∈（0，
π
2
），β∈（0，π），且α＜β，则α+β=（　　）
A．
π
4
B．
3
π
4
C．
5
π
6
D．
5
π
4
组卷：192引用：2难度：0.8
解析
5．空间中5个平面可以把空间最多分成的部分的个数为（　　）
A．26 B．28 C．30 D．32
组卷：212引用：2难度：0.7
解析
6．AB为⊙C：（x-2）²+（y-4）²=25的一条弦，|AB|=6，若点P为⊙C上一动点，则
PA
•
PB
的取值范围是（　　）
A．[0，100] B．[-12，48] C．[-9，64] D．[-8，72]
组卷：170引用：3难度：0.5
解析
7．设函数f₁（x）=x²-1，
f
2
（
x
）
=
e
-
|
x
-
1
2
|
，
f
3
（
x
）
=
1
3
sin2πx,a_i=
i
99
，i=0，1，2，…，99．记I_k=|f_k（a₁）-f_k（a₀）|+|f_k（a₂）-f_k（a₁）|+…+|f_k（a₉₉）-f_k（a₉₈）|，k=1，2，3，则（　　）
A．I₁＜I₂＜I₃ B．I₃＜I₂＜I₁ C．I₁＜I₃＜I₂ D．I₂＜I₁＜I₃
组卷：96引用：2难度：0.4
解析

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四、解答题

21．已知函数f（x）=a+
x
lnx（a∈R）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）试求f（x）的零点个数，并证明你的结论．
组卷：669引用：4难度：0.5
解析
22．已知过点A（-1，0）的直线与抛物线C：y²=2px（p＞0）交于不同的两点M，N，过点M的直线交C于另一点Q，直线MQ斜率存在且过点B（1，-1），抛物线C的焦点为F，△ABF的面积为1．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）求证：直线QN过定点（1，-4）．
组卷：74引用：3难度：0.4
解析