2013-2014学年浙江省杭州市萧山中学高一（下）暑假数学作业（理科班）（2）

一、选择题

• 1．化简

  1

  2

  （

  2

  a

  +

  8

  b

  ）

  -

  （

  4

  a

  -

  2

  b

  ）

  =（　　）

  A．3 a - 3 b

  B．3 b - 3 a

  C．6 a - 3 b

  D．6 b - 3 a
  组卷：70引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知数列{a_n}为等差数列，且a₂=3，a₃+a₅=14，则a₆=（　　）

  A．11

  B．12

  C．17

  D．20
  组卷：19引用：3难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=

  2

  ，则B等于（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．150°

  D．30°或150°
  组卷：35引用：8难度：0.9

  解析

• 4．已知x＞0，P=

  1

  +

  x

  ，Q=1

  +

  x

  2

  ，则P与Q满足（　　）

  A．P＞Q

  B．P＜Q

  C．P≥Q

  D．不能确定
  组卷：24引用：2难度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，已知c²-a²=ba+b²，则角C等于（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：27引用：2难度：0.9

  解析

• 6．若△ABC的面积为

  3

  ，BC=2，C=60°，则边AB的长为（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D．2 3
  组卷：27引用：4难度：0.9

  解析

• 7．在Rt△ABC，已知AB=4，AC=2

  3

  ，BC=2，则

  BA

  •

  BC

  =（　　）

  A．4

  B．-4

  C．4 3

  D．0
  组卷：16引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题

• 21．设数列{b_n}的n项和为S_n，且b_n=1-2S_n；数列{a_n}为等差数列，且a₅=14，a₇=20，
  （1）求数列{b_n}的通项公式；
  （2）若c_n=a_n•b_n，n=1，2，3，…，T_n为数列{c_n}的前n项和．求证：T_n＜

  7

  4

  ．
  组卷：44引用：4难度：0.3

  解析

• 22．（第一、二层次学校的学生做）
  对于函数f（x）=ax²+bx+1（a＞0），如果方程f（x）=x有相异两根x₁，x₂．
  （1）若x₁＜1＜x₂，且f（x）的图象关于直线x=m对称．求证：m

  ＞

  1

  2

  ；
  （2）若0＜x₁＜2且|x₁-x₂|=2，求证：4a+2b＜1；
  （3）α、β为区间[x₁，x₂]上的两个不同的点，求证：2aαβ-（1-b）（a+β）+2＜0．
  组卷：221引用：3难度：0.1

  解析