2022-2023学年福建省泉州市鲤城区科技中学七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分。）

• 1．2的相反数是（　　）

  A．-2

  B． - 1 2

  C．2

  D． 1 2
  组卷：716引用：17难度：0.9

  解析

• 2．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作（　　）

  A．-50元

  B．-70元

  C．+50元

  D．+70元
  组卷：1173引用：36难度：0.7

  解析

• 3．在数-1，0，-3.05，-π，+2中，负数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：26引用：3难度：0.5

  解析

• 4．2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”．在制动捕获过程中，探测器距离地球的距离为192000000公里．数字192000000用科学记数法表示为（　　）

  A．19.2×107

  B．19.2×108

  C．1.92×108

  D．1.92×109
  组卷：1562引用：38难度：0.8

  解析

• 5．下列式子中，符合代数式书写格式的是（　　）

  A．m÷-2n

  B．3x2

  C．a×5

  D．1 2 7 m
  组卷：339引用：7难度：0.7

  解析

• 6．下列各单项式中，与-2mn²是同类项的是（　　）

  A．5mn

  B．2n2

  C．3m2n

  D．mn2
  组卷：1382引用：14难度：0.7

  解析

• 7．多项式5x²y+y³-3xy²-x³按y的降幂排列是（　　）

  A．5x2y-3xy2+y3-x3	B．y3-3xy2+5x2y-x3
  C．5xy-x3-3xy2+y3	D．-x3+5x2y-3xy2+y3
  组卷：63引用：3难度：0.8

  解析

• 8．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买5个足球、9个篮球共需要（　　）

  A．（5m+9n）元

  B．45mn元

  C．（9m+5n）元

  D．14mn元
  组卷：100引用：7难度：0.9

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三．解答题（共9小题，共86分）

• 24．用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a和b,规定a⊗b=ab²+2ab+a.
  如1⊗3=1×3²+2×1×3+1=16．
  （1）求2⊗（-1）的值；
  （2）若（a-1）⊗3=32，求a的值；
  （3）若m=2⊗x,n=（

  1

  4

  x）⊗3（其中x为有理数），试比较m、n的大小．
  组卷：1563引用：12难度：0.5

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• 25．如图，数轴上有A，B，C三个点，点B对应的数是-4，点A，C对应的数分别为a,c,且a,c满足|a+12|+（c-3）²=0．
  （1）直接写出a,c的值；
  （2）若数轴上有两个动点P，Q分别从A，B两点出发沿数轴同时出发向右匀速运动，点P速度为3单位长度/秒，点Q速度为1单位长度/秒，若运动时间为t秒，运动过程中，是否存在线段AP的中点M到点Q的距离为4，若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由；
  （3）在（2）的条件下，另外两个动点E，F分别随着P，Q一起运动，且始终保持线段EP=2，线段FQ=3（点E在P的左边，点F在Q的左边），当点P运动到点C时，线段EP立即以相同的速度返回，当点P再次运动到点A时，线段EP和FQ立即同时停止运动，在整个运动过程中，是否存在使两条线段重叠部分为EP的一半，若存在，请直接写出此时点P表示的数，并把求其中一个点P表示的数的过程写出来；若不存在，请说明理由．
  组卷：728引用：4难度：0.2

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