2022年甘肃省兰州市等4地高考数学一模试卷（理科）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．

  C

  3

  6

  +

  C

  2

  6

  等于（　　）

  A． A 4 6

  B． A 5 7

  C． C 2 7

  D． C 3 7
  组卷：144引用：5难度：0.9

  解析

• 2．二项式（a+b）²ⁿ的展开式的项数是（　　）

  A．2n+1

  B．2n

  C．2n-1

  D．2（n+1）
  组卷：64引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知P（B׀A）=

  1

  2

  ，P（AB）=

  3

  8

  ，则P（A）等于（　　）

  A． 3 16

  B． 1 4

  C． 13 16

  D． 3 4
  组卷：241引用：1难度：0.8

  解析

• 4．离散型随机变量ξ的概率分布如下：则其数学期望E（ξ）等于（　　）
  

  ξ	1	3	5
  P	0.5	m	0.2

  A．1

  B．0.6

  C．2+3m

  D．2.4
  组卷：76引用：1难度：0.7

  解析

• 5．在线性回归模型中相关指数 R²越大，则模型的拟合效果（　　）

  A．越差

  B．越好

  C．与拟合效果的好坏没有关系

  D．三者都不正确
  组卷：144引用：1难度：0.9

  解析

• 6．下面是一个2×2列联表，其中a、b处填的值分别为（　　）
  

  	y1	y2	总计
  x1	a	21	73
  x2	2	25	27
  总计	b	46	100

  A．52　54

  B．54　52

  C．94　146

  D．146　94
  组卷：66引用：3难度：0.7

  解析

• 7．投掷3枚硬币，至少有一枚出现正面的概率是（　　）

  A． 3 8

  B． 1 2

  C． 5 8

  D． 7 8
  组卷：115引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（本题共6题，共70分，解答应写出文字说明）

• 21．某种产品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（万元）之间有如下一组数据：
  

  广告费支出x	2	4	5	6	8
  销售额y	30	40	60	50	70

  （1）求出样本点中心．
  （2）求回归直线方程．（其中

  ̂

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  ，

  ̂

  a

  =

  y

  -

  ̂

  b

  x

  ）
  组卷：34引用：1难度：0.7

  解析

• 22．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=

  π

  3

  ．
  （1）写出直线l的参数方程；
  （2）设l与圆C：

  x = 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  （θ为参数）相交于点A、B，求点P到A、B两点的距离之积|PA|•|PB|．
  组卷：144引用：5难度：0.7

  解析