2022-2023学年河北省张家口四中高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分。在每小题列出的选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，集合B={2，4，5}，则（∁_UA）∪（∁_UB）等于（　　）

  A．{5}

  B．{2，3}

  C．{1，2，3}

  D．{1，2，3，4}
  组卷：12引用：2难度：0.7

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• 2．设x∈R，则“|x-1|＜1”是“x²-2x≤0”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：100引用：4难度：0.7

  解析

• 3．下列命题中真命题的是（　　）

  A．若a＞b,则ac2＞bc2	B．若|b|＞a,则b4＞a4
  C．若a＞b,c＞d,则ac＞bd	D．若a＞b＞2，则 0 ＜ 1 a ＜ 1 b ＜ 1 2
  组卷：39引用：2难度：0.7

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• 4．不等式（x²-4x-5）（x²+1）＜0的解集是（　　）

  A．{x|-1＜x＜5}

  B．{x|x＜-1或x＞5}

  C．{x|0＜x＜5}

  D．{x|-1＜x＜0}
  组卷：82引用：3难度：0.9

  解析

• 5．下列各组函数表示同一个函数的是（　　）

  A． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = （ x ） 2

  B． f （ x ） = 3 （ x + 1 ） 3 ，g（m）=m+1

  C． f （ x ） = （ x + 2 ） （ x - 2 ） ， g （ x ） = x + 2 • x - 2

  D．f（x）=x3， g （ x ） = x 2 x 2
  组卷：34引用：2难度：0.7

  解析

• 6．若不等式mx²+nx+3＞0的解集是{x|-1＜x＜3}，则不等式nx²-mx-1＜0的解集是（　　）

  A．{x|-1＜x＜3}

  B．{x|-3＜x＜2}

  C． { x | - 1 ＜ x ＜ 1 2 }

  D．{x|-3＜x＜1}
  组卷：161引用：2难度：0.7

  解析

• 7．奇函数f（x）是定义域为（-2，2）上的增函数，且f（3a-1）+f（a-1）＞0，则a的取值范围是（　　）

  A． （ - 1 ， 3 2 ）

  B． （ - 2 3 ， 3 2 ）

  C． （ 1 2 ， 1 ）

  D． （ 2 3 ， 3 2 ）
  组卷：72引用：3难度：0.7

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四、解答题（本大题共6小题，总分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．设f（x）为二次函数，满足f（-1）=f（3），且在R上的最小值为3，f（0）=4．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）设f（x）在[t-1，t+1]上的最小值为g（t），求g（t）的解析式．
  组卷：50引用：2难度：0.6

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• 22．已知函数f（x）在定义域R上单调递增，且对任意的x,y都满足f（2x+3y）=2f（x）+3f（y）．
  （1）判断并证明函数的奇偶性；
  （2）若f（x²+x-4）+f（2m-mx）＞0对所有的x∈（3，4）均成立，求实数m的取值范围．
  组卷：58引用：2难度：0.5

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