2021-2022学年新疆喀什二中高三（下）期初数学试卷

一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

• 1．已知复数z=

  2

  +

  i

  1

  -

  i

  （i为虚数单位），则z的虚部为（　　）

  A．3

  B． 3 2

  C．3i

  D． 3 2 i
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知集合M={x|y=

  1

  -

  x

  2

  }，N={x|-2＜log

  1

  2

  （x+3）＜-1，x∈Z}，则有（　　）

  A．M⊆N	B．M∩（∁RN）={-1，1}
  C．M∩N={0}	D．M∪N=Z
  组卷：26引用：2难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=e^x+

  1

  2

  x-2的零点所在的区间是（　　）

  A．（0， 1 2 ）

  B．（ 1 2 ，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  组卷：57引用：9难度：0.9

  解析

• 4．下列说法错误的是（　　）

  A．命题“若x2-4x+3=0，则x=3”的逆否命题是“若x≠3，则x2-4x+3≠0”

  B．“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件

  C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题

  D．命题p：“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”，则非p：“∀x∈R，x2+x+1≥0”
  组卷：144引用：12难度：0.9

  解析

• 5．已知

  sin

  （

  π

  4

  -

  x

  ）

  =

  4

  5

  ，则sin2x=（　　）

  A． - 16 25

  B． 16 25

  C． - 7 25

  D． 7 25
  组卷：19引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P在线段BC₁（含端点）上运动，则下列判断不正确的是（　　）

  A．A1P⊥B1D

  B．三棱锥D1-APC的体积不变，为 8 3

  C．A1P∥平面ACD1

  D．A1P与D1C所成角的范围是[0， π 3 ]
  组卷：43引用：3难度：0.5

  解析

• 7．对于等差数列和等比数列，我国古代很早就有研究成果，北宋大科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创的“隙积术”，就是关于高阶等差级数求和的问题．现有一货物堆，从上向下查，第一层有2个货物，第二层比第一层多3个，第三层比第二层多4个，以此类推，记第n层货物的个数为a_n，则数列

  {

  n

  （

  n

  +

  2

  ）

  a

  n

  }

  的前2020项和为（　　）

  A． 2020 6069

  B． 4040 6069

  C． 2020 2023

  D． 4040 2023
  组卷：175引用：4难度：0.8

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三、解答题：本题共7小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 22．在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为

  x = - 1 - t 2

  y = 1 + 3 2 t

  （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2

  2

  sin

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  ．
  （1）求圆C的标准方程；
  （2）直线l与圆的相交弦为AB，P（m,n）是弦AB上动点，求m+

  3

  n的取值范围．
  组卷：1引用：2难度：0.5

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• 23．已知函数f（x）=|x-a|+|x+b|（a＞0，b＞0）．
  （1）当a=2，b=1时，解不等式f（x）≥9；
  （2）若函数f（x）的最小值为2，求

  1

  a

  +

  1

  +

  1

  b

  的最小值．
  组卷：19引用：3难度：0.6

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