2016-2017学年广东省揭阳市华侨中学高二（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．已知a∈R，若

  1

  +

  ai

  2

  +

  i

  为实数，则a=（　　）

  A．-2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：15引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列四个函数中，既是定义域上的奇函数又在区间（0，1）内单调递增的是（　　）

  A．y= x

  B．y=xsinx

  C．y=lg 1 - x 1 + x

  D．y=ex-e-x
  组卷：16引用：6难度：0.9

  解析

• 3．已知实数x、y满足

  x ≥ 0

  x + y - 2 ≤ 0

  x - y - 1 ≤ 0

  ，则z=x-2y的最大值为（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：38引用：8难度：0.7

  解析

• 4．直线x-y+m=0与圆x²+y²-2x-1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件是（　　）

  A．-3＜m＜1

  B．-4＜m＜2

  C．0＜m＜1

  D．m＜1
  组卷：163引用：32难度：0.7

  解析

• 5．已知sinα+

  2

  cosα=

  3

  ，则tanα=（　　）

  A． 2 2

  B． 2

  C．- 2 2

  D．- 2
  组卷：1582引用：15难度：0.7

  解析

• 6．执行如图所示的程序框图，若输入的p=5，q=6，则输出的a,i的值分别为（　　）

  A．5，1

  B．30，3

  C．15，3

  D．30，6
  组卷：21引用：5难度：0.9

  解析

• 7．将函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜

  π

  2

  ）的图象向左平移

  π

  6

  个单位后的图形关于原点对称，则函数f（x）在[0，

  π

  2

  ]上的最小值为（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C．- 1 2

  D．- 3 2
  组卷：1258引用：13难度：0.9

  解析

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知直线l的参数方程为

  x = - 1 + tcosα

  y = 1 + tsinα

  （t为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=ρcosθ+2．
  （Ⅰ）写出直线l经过的定点的直角坐标，并求曲线C的普通方程；
  （Ⅱ）若

  α

  =

  π

  4

  ，求直线l的极坐标方程，以及直线l与曲线C的交点的极坐标．
  组卷：108引用：10难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|x-4|+|x-1|．
  （1）解不等式：f（x）≤5；
  （2）若函数g（x）=

  2017

  x

  -

  2016

  f

  （

  x

  ）

  +

  2

  m

  的定义域为R，求实数m的取值范围．
  组卷：17引用：8难度：0.3

  解析