2021-2022学年广东省茂名市电白区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题。（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．下列事件中，属于不可能事件的是（　　）

  A．购买1张体育彩票中奖

  B．从地面发射1枚导弹，未击中空中目标

  C．汽车累积行驶10000km,从未出现故障

  D．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球
  组卷：147引用：5难度：0.8

  解析

• 2．用配方法解方程x²+2x-1=0时，配方结果正确的是（　　）

  A．（x+2）2=2

  B．（x+1）2=2

  C．（x+2）2=3

  D．（x+1）2=3
  组卷：5059引用：86难度：0.7

  解析

• 3．下列二次函数中，其图象的对称轴为直线x=-2的是（　　）

  A．y=2x2-2

  B．y=-2x2-2

  C．y=2（x-2）2

  D．y=（x+2）2
  组卷：976引用：9难度：0.6

  解析

• 4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：18引用：2难度：0.9

  解析

• 5．如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象过点A，则k的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  组卷：901引用：54难度：0.7

  解析

• 6．如图，PA、PB、分别切⊙O于A、B两点，∠P=40°，则∠C的度数为（　　）

  A．40°

  B．140°

  C．70°

  D．80°
  组卷：4072引用：19难度：0.7

  解析

• 7．将抛物线y=2（x-4）²-1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（　　）

  A．y=2x2+1	B．y=2x2-3
  C．y=2（x-8）2+1	D．y=2（x-8）2-3
  组卷：3236引用：54难度：0.7

  解析

• 8．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，若旋转角为20°，则∠1为（　　）

  A．110°

  B．120°

  C．150°

  D．160°
  组卷：974引用：17难度：0.7

  解析

三、解答题。（本大题共9小题，满分72分）

• 24．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC与∠ABC的角平分线相交于点E，AE的延长线交△ABC的外接圆于点D，连接BD．
  （1）求证：∠BAD=∠DBC；
  （2）证明：点B、E、C在以点D为圆心的同一个圆上；
  （3）若AB=5，BC=8，求△ABC内心与外心之间的距离．
  组卷：705引用：5难度：0.4

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• 25．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c的开口向上，且经过点A（0，

  3

  2

  ）．
  （1）求c的值；
  （2）若此抛物线经过点B（2，

  -

  1

  2

  ），且与x轴相交于点E（x₁，0），F（x₂，0）．
  ①求b的值（用含a的代数式表示）；
  ②当EF²的值最小时，求抛物线的解析式；
  （3）若a=

  1

  2

  ，当0≤x≤1，抛物线上的点到x轴距离的最大值为3时，求b的值．
  组卷：243引用：2难度：0.4

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