2023-2024学年福建省龙岩市长汀县六校联考八年级（上）第一次月考数学试卷

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

• 1．2023亚运会在中国杭州举行，下列图形中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：472引用：23难度：0.8

  解析

• 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

  A．1，2，3.5

  B．4，5，9

  C．6，8，10

  D．7，11，3
  组卷：23引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知点P₁（a-1，5）和P₂（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）²⁰²³值为（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．（-3）2023
  组卷：552引用：8难度：0.8

  解析

• 4．要使五边形木架（用五根木条钉成）不变形，至少要再钉上（　　）根木条．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：929引用：20难度：0.9

  解析

• 5．如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（　　）

  A．AE=DF

  B．∠A=∠D

  C．∠B=∠C

  D．AB=DC
  组卷：4820引用：40难度：0.7

  解析

• 6．如图，若∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）

  A．AB=AC

  B．∠B=∠C

  C．BD=CD

  D．∠BAD=∠CAD
  组卷：65引用：4难度：0.5

  解析

• 7．小明用尺规在△ABC上作图，并留下如图所示的痕迹，若DE⊥AC，AB=6，DE=3，则△ABD的面积为（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．18
  组卷：63引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．45°

  D．60°
  组卷：7429引用：45难度：0.7

  解析

三、解答题：

• 24．如图，AD为△ABC的角平分线．
  （1）如图1，若CE⊥AD于点F，交AB于点E，AB=7，AC=5．则BE=

  ；
  （2）如图2，若AB=7，AC=5，△ACD的面积是10，求△ABC的面积；
  （3）如图3，若∠C=2∠B，AB=m,AC=n,请直接写出BD的长（用含m,n的式子表示）．
  
  组卷：491引用：3难度：0.4

  解析

• 25．平面直角坐标系中，点B在x轴正半轴，点C在y轴正半轴，△ABC是等腰直角三角形，CA=CB，∠ACB=90°，AB交y轴负半轴于点D．
  （1）如图1，点C的坐标是（0，4），点B的坐标是（8，0），直接写出点A的坐标；
  （2）如图2，AE⊥AB交x轴的负半轴于点E，连接CE，CF⊥CE交AB于F．
  ①求证：CE=CF；
  ②求证：点D是AF的中点；
  ③求证：S_△ACD=

  1

  2

  S_△BCE．
  
  组卷：1808引用：10难度：0.1

  解析