2020-2021学年河南省商丘实验中学八年级（下）第二次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．5cm
  组卷：3330引用：256难度：0.7

  解析

• 2．如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使四边形AECF是平行四边形，则添加的条件不能是（　　）

  A．AE=CF

  B．BE=FD

  C．BF=DE

  D．∠1=∠2
  组卷：4611引用：21难度：0.5

  解析

• 3．若代数式

  x

  x

  -

  2

  有意义，则实数x的取值范围是（　　）

  A．x＞0

  B．x≥0

  C．x＞0且x≠2

  D．x≥0且x≠2
  组卷：4047引用：22难度：0.8

  解析

• 4．已知点（m,-2）关于原点对称的点落在直线y=x-3上，则m的值为（　　）

  A．-5

  B．-2

  C．1

  D．2
  组卷：520引用：4难度：0.9

  解析

• 5．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=6，大正方形的面积为16，则小正方形的面积为（　　）

  A．8

  B．6

  C．4

  D．3
  组卷：4239引用：10难度：0.3

  解析

• 6．如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（-2，4），则不等式kx+b＜4的解集为（　　）

  A．x＞-2

  B．x＜-2

  C．x＞4

  D．x＜4
  组卷：159引用：1难度：0.7

  解析

• 7．下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中不能构成直角三角形的一组是（　　）

  A．8，10，12

  B．3，4，5

  C．5，12，13

  D．7，24，25
  组卷：475引用：7难度：0.5

  解析

三、解答题（共8题，共75分）

• 22．如图，△ABC是边长为10的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合）．
  
  （Ⅰ）如图1，若点Q是BC边上一动点，与点P同时以相同的速度由C向B运动（与C、B不重合）．求证：BP=AQ；
  （Ⅱ）如图2，若Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D，在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果发生改变，请说明理由．
  组卷：109引用：2难度：0.4

  解析

• 23．在平面直角坐标系中，△AOB为等边三角形，B（2，0），直线l：y=kx+b经过点B，点C是x轴正半轴上的一动点，以线段AC为边在第一象限作等边△ACD．
  （1）直接写出点A的坐标：A（

  ，

  ），当直线l经过点A时，求直线BA的表达式．
  （2）当直线l经过点D时，直线与y轴相交于点F，随着点C的变化，点F的位置是否发生变化？若没有变化，求出此时点F的坐标．；若有变化，请说明理由．
  （3）当直线与线段OA相交于点E时，如果直线l把△AOB的面积分为1：2两部分，求出此时点E的坐标．
  （4）若点C的坐标为（4，0）时，直线l与线段AD有交点，请直接写出此时k的取值范围．
  组卷：1181引用：2难度：0.1

  解析