2020-2021学年黑龙江省哈尔滨三十二中高二（下）期中数学试卷（文科）

一、选择题。本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.。

• 1．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分．7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（　　）

  A．中位数

  B．平均数

  C．方差

  D．极差
  组卷：6057引用：68难度：0.8

  解析

• 2．设a＞0，b＞0，若2a+b=2，则

  1

  a

  +

  2

  b

  的最小值为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：504引用：5难度：0.7

  解析

• 3．某产品的广告费用x万元与销售额y万元的统计数据如下表

  广告费用x（万元）	2	3	4	5
  销售额y（万元）	26	m	49	54

  根据上表可得回归方程

  ˆ

  y

  =9x+10.5，则m为（　　）

  A．36

  B．37

  C．38

  D．39
  组卷：120引用：3难度：0.9

  解析

• 4．若复数z满足（1+i）z=|2+i|，则复数z的虚部是（　　）

  A． - 5 2

  B． - 5 2 i

  C． 5 2

  D． 5 2 i
  组卷：268引用：13难度：0.8

  解析

• 5．“a＞b＞0”是“

  ab

  ＜

  a

  2

  +

  b

  2

  2

  ”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：612引用：38难度：0.9

  解析

• 6．若由一个2×2列联表中的数据计算得K²=4.013，那么有（　　）把握认为两个变量有关系．
  

  P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
  k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

  A．95%

  B．97.5%

  C．99%

  D．99.9%
  组卷：213引用：5难度：0.8

  解析

• 7．在复平面内，复数（1+2i）i对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：309引用：13难度：0.8

  解析

三、解答题。本大题共6小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知曲线C₁：

  x = - 4 + cost

  y = 3 + sint

  （t为参数），曲线C₂：

  x = 8 cosθ

  y = 3 sinθ

  （θ为参数）．
  化C₁，C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线．
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 22．解不等式|2x+1|+|x-2|＞4．
  组卷：29引用：4难度：0.7

  解析