2018-2019学年吉林省长春外国语学校高二（下）开学数学试卷（3月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合A={1，2，4}，B={x|x²-4x+m=0}．若A∩B={1}，则B=（　　）

  A．{1，-3}

  B．{1，0}

  C．{1，3}

  D．{1，5}
  组卷：11300引用：74难度：0.8

  解析

• 2．计算（3+i）•（1+i）=（　　）

  A．3+4i

  B．2+4i

  C．-3+4i

  D．3-4i
  组卷：54引用：2难度：0.8

  解析

• 3．若0＜x＜y＜1，则（　　）

  A．3y＜3x	B．logx3＜logy3
  C．log4x＜log4y	D． （ 1 4 ） x ＜ （ 1 4 ） y
  组卷：632引用：55难度：0.9

  解析

• 4．已知函数f（x）=2^x-

  2

  x

  -a的一个零点在区间（1，2）内，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（1，3）

  B．（1，2）

  C．（0，3）

  D．（0，2）
  组卷：1308引用：70难度：0.7

  解析

• 5．设a＜0，角α的终边经过点P（-3a,4a），那么sinα+2cosα的值等于（　　）

  A． 2 5

  B．- 2 5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  组卷：352引用：17难度：0.9

  解析

• 6．某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的2×2列联表．根据列联表的数据判断有多少的把握认为“成绩与班级有关系”．（　　）
  

  	优秀	非优秀	合计
  甲班	10	50	60
  乙班	20	30	50
  合计	30	80	110

  P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
  k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

  参考公式与临界值表：K²=

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ．

  A．90%

  B．95%

  C．99%

  D．99.9%
  组卷：315引用：6难度：0.9

  解析

• 7．函数y=

  1

  -

  x

  2

  2

  x

  2

  -

  3

  x

  -

  2

  的定义域为（　　）

  A．（-∞，1]	B．[-1，1]
  C．[1，2）∪（2，+∞）	D． [ - 1 ，- 1 2 ） ∪ （ - 1 2 ， 1 ]
  组卷：5508引用：9难度：0.9

  解析

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  +

  3

  2

  ，x∈R．
  （1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
  （2）若

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ，求函数y=f（x）的最大值和最小值以及取最值时对应的x的值．
  组卷：762引用：3难度：0.8

  解析

• 22．已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=-

  2

  3

  与x=1时都取得极值．
  （1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间；
  （2）若对x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c²恒成立，求c的取值范围．
  组卷：3142引用：214难度：0.7

  解析