2017-2018学年河南省安阳市林州一中高二（上）开学数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知角α终边经过点

  P

  （

  3

  2

  ，

  1

  2

  ）

  ，则cosα=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 3 3

  D． ± 1 2
  组卷：38引用：2难度：0.9

  解析

• 2．将二进制数10 000 001转化为十进制数是（　　）

  A．127

  B．128

  C．129

  D．130
  组卷：30引用：1难度：0.9

  解析

• 3．执行如图所示的程序框图，如果输出S=3，那么判断框内应填入的条件是（　　）
  

  A．k≤6

  B．k≤7

  C．k≤8

  D．k≤9
  组卷：414引用：41难度：0.9

  解析

• 4．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
  

  广告费用x（万元）	4	2	3	5
  销售额y（万元）	49	26	39	54

  根据上表可得回归方程

  ̂

  y

  =

  ̂

  b

  x+

  ̂

  a

  的

  ̂

  b

  为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　）

  A．63.6万元

  B．65.5万元

  C．67.7万元

  D．72.0万元
  组卷：2558引用：195难度：0.9

  解析

• 5．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：每一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；…第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班人数的百分比为x,成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y,则从频率分布直方图中可以分析出x和y分别为（　　）

  A．0.9，35

  B．0.9，45

  C．0.1，35

  D．0.1，45
  组卷：299引用：21难度：0.9

  解析

• 6．函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（　　）

  A．（kπ- 1 4 ，kπ+ 3 4 ），k∈z	B．（2kπ- 1 4 ，2kπ+ 3 4 ），k∈z
  C．（k- 1 4 ，k+ 3 4 ），k∈z	D．（ 2 k - 1 4 ，2k+ 3 4 ），k∈z
  组卷：15151引用：68难度：0.7

  解析

• 7．要得到函数

  y

  =

  -

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  的图象，只需将函数y=cos2x的图象（　　）

  A．向右平移 π 12 个单位	B．向左平移 π 12 个单位
  C．向左平移 π 6 个单位	D．向右平移 π 6 个单位
  组卷：18引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 21．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足S=

  3

  4

  （a²+b²-c²）．
  （1）求角C的大小；
  （2）求sinA+sinB的最大值．
  组卷：1726引用：35难度：0.5

  解析

• 22．已知数列{a_n}满足a₁=4，

  a

  n

  =

  4

  -

  4

  a

  n

  -

  1

  （n＞1），记

  b

  n

  =

  1

  a

  n

  -

  2

  ．
  （1）求证：数列{b_n}是等差数列；
  （2）求数列{a_n}的通项公式．
  组卷：124引用：9难度：0.5

  解析