2022年湖北省宜春实验中学中考数学模拟试卷（5月份）

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

• 1．下列算式中，运算结果为负数的是（　　）

  A．-（-1）

  B．|-1|

  C．-12

  D．（-1）2
  组卷：126引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知α，β是一元二次方程x²+x-2=0的两个实数根，则α+β-αβ的值是（　　）

  A．3

  B．1

  C．-1

  D．-3
  组卷：3855引用：20难度：0.9

  解析

• 3．在水平的桌台上放置着一个如实物图所示的物体，则它的左视图是选项图形中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：112引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列运算中正确的是（　　）

  A．2a2×3a3=6a5	B．a6÷a3=a2
  C．a+2b=2ab	D．（-2a2）3=-6a6
  组卷：445引用：5难度：0.8

  解析

• 5．抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表所示：
  

  x	…	-3	-2	-1	0	1	…
  y	…	-6	0	4	6	6	…

  给出下列说法：①抛物线与y轴的交点为（0，6）；②抛物线的对称轴是在y轴的右侧；③抛物线一定经过点（3，0）；④在对称轴左侧，y随x增大而减小．从表中可知，下列说法正确的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：79引用：2难度：0.8

  解析

• 6．小明遇到这样一个问题：如图，矩形纸片ABCD，AB=2，BC=3，现要求将矩形纸片剪两刀后拼成一个与之面积相等的正方形，小明尝试给出了下面四种剪的方法，如图①②③④，图中BE=

  6

  ．
  
  其中剪法正确的是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．③④
  组卷：216引用：2难度：0.3

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．分解因式：mn-n=

  ．
  组卷：105引用：1难度：0.8

  解析

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．如图1、2，在矩形纸片ABCD中，AD=6，AB=9．点M、N分别在AB、DC上（M不与A、B重合、N不与C、D重合），现以MN为折痕，将矩形纸片ABCD折叠．
  （1）当B点落在BC上时（如图2），求证：△MNB是等腰三角形；
  （2）当B点与D点重合时，试求△MNB面积；
  （3）当B点与AD的中点重合时，试求折痕MN的长．
  
  组卷：159引用：3难度：0.3

  解析

六、（本大题12分）

• 23．综合与探究
  如图，抛物线y=

  1

  2

  x²+2x-6与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC，BC．
  （1）求A、B，C三点的坐标并直接写出直线AC，BC的函数表达式．
  （2）点P是直线AC下方抛物线上的一个动点，过点P作BC的平行线l,交线段AC于点D．
  ①试探究：在直线l上是否存在点E，使得以点D，C，B，E为顶点的四边形为菱形，若存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明理由；
  ②设抛物线的对称轴与直线l交于点M，与直线AC交于点N．当S_△DMN=S_△AOC时，请直接写出DM的长．
  组卷：3416引用：3难度：0.3

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