2020-2021学年江苏省连云港市赣榆区海头高级中学高二（下）周练数学试卷（2）

一、选择题

• 1．已知复数

  z

  =

  5

  +

  3

  i

  1

  -

  i

  ，则下列说法正确的是（　　）

  A．z的虚部为4i

  B．z的共轭复数为1-4i

  C．|z|=5

  D．z在复平面内对应的点在第二象限
  组卷：100引用：22难度：0.9

  解析

• 2．有不同的语文书9本，不同的数学书7本，不同的英语书5本，从中选出不属于同一学科的书2本，则不同的选法有（　　）种

  A．21种

  B．315种

  C．153种

  D．143种
  组卷：228引用：7难度：0.8

  解析

• 3．已知二项式（2x²-

  1

  x

  ）ⁿ的所有二项式系数之和等于128，那么其展开式中含

  1

  x

  项的系数是（　　）

  A．-84

  B．-14

  C．14

  D．84
  组卷：451引用：21难度：0.7

  解析

• 4．某旅游公司为了推出新的旅游产品项目，派出五名工作人员前往重庆的三个网红景点一“洪崖洞夜景、轻轨穿楼、长江索道”进行团队游的可行性调研．若每名工作人员只去一个景点，每个景点至少有一名工作人员前往，其中工作员甲、乙需要到同一景点调研，则不同的人员分配方案种数为（　　）

  A．18

  B．36

  C．54

  D．72
  组卷：429引用：5难度：0.7

  解析

• 5．某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，则不同的停放方法的种数为（　　）

  A．16

  B．18

  C．24

  D．32
  组卷：299引用：26难度：0.9

  解析

• 6．将“福”“禄”“寿”填入到如图所示的4×4小方格中，每格内只填入一个汉字，且任意的两个汉字既不同行也不同列，则不同的填写方法有（　　）

  A．288种

  B．144种

  C．576种

  D．96种
  组卷：203引用：3难度：0.8

  解析

• 7．在二项式

  （

  x

  +

  1

  2

  4

  x

  ）

  n

  的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都不相邻的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 5 12
  组卷：349引用：23难度：0.9

  解析

四、解答题

• 21．已知函数f（x）=（1+x）ⁿ，n∈N^*．
  （1）当n=8时，求展开式中系数的最大项；
  （2）化简

  C

  0

  n

  2

  n

  -

  1

  +

  C

  1

  n

  2

  n

  -

  2

  +

  C

  2

  n

  2

  n

  -

  3

  +

  …

  +

  C

  n

  n

  2

  -

  1

  ；
  （3）定义：

  n

  ∑

  i

  =

  1

  a

  i

  =

  a

  1

  +

  a

  2

  +

  …

  +

  a

  n

  ，化简：

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  i

  +

  1

  ）

  C

  i

  n

  ．
  组卷：214引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知复数z满足|z|=

  5

  ，z的实部、虚部均为整数，且z在复平面内对应的点位于第四象限．
  （1）求复数z；
  （2）若m-（m²-n）i=z²，求实数m,n的值．
  组卷：39引用：3难度：0.7

  解析