2022-2023学年山东省青岛十七中高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分）

• 1．全称命题“∀x∈R，x²-x+

  1

  4

  ≥0”的否定是（　　）

  A．∀x∉R，x2-x+ 1 4 ＜0	B．∃x∈R，x2-x+ 1 4 ＜0
  C．∃x∈R，x2-x+ 1 4 ≥0	D．∀x∈R，x2-x+ 1 4 ＜0
  组卷：180引用：12难度：0.8

  解析

• 2．若a,b,c为实数，则下列命题正确的是（　　）

  A．若a＞b,则ac2＞bc2	B．若a＜b＜0，则 1 a ＜ 1 b
  C．若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2	D．若a＜b＜0，则 b a ＞ a b
  组卷：108引用：15难度：0.9

  解析

• 3．设x∈R，则“x²-5x＜0”是“|x-1|＜1”的（　　）

  A．必要而不充分条件	B．充分而不必要条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：681引用：11难度：0.8

  解析

• 4．若函数f（x）=

  x + 1 ， （ x ≥ 0 ）

  f （ x + 2 ） ， （ x ＜ 0 ）

  ，则f（-3）的值为（　　）

  A．5

  B．-1

  C．-7

  D．2
  组卷：2493引用：36难度：0.9

  解析

• 5．已知全集U={x∈Z|1≤x＜10}，A⊆U，B⊆U，且（∁_UA）∩B={1，8}，A∩B={2}，（∁_UA）∩（∁_UB）={3，6，9}，那么集合A=（　　）

  A．{4，5，7}

  B．{2，4，5，7}

  C．{2，4，6，9}

  D．{2，3，4，8}
  组卷：33引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知a＞0，b＞0，且2a+3b=1，则

  2

  a

  +

  3

  b

  的最小值为（　　）

  A．24

  B．25

  C．26

  D．27
  组卷：163引用：9难度：0.9

  解析

四、解答题（共4小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 19．求关于x的不等式x²+3ax+2a²+a-1＜0（a∈R）的解集．
  组卷：27引用：1难度：0.6

  解析

• 20．2022年第12号强台风“梅花”9月8日自在西北太平洋洋面生成，至9月16日减弱为温带气旋停止编号，共历时8天，期间4次登录我国东部沿海．9月14日20时30分前后，在我国浙江省舟山普陀沿海首次登陆，登陆时中心附近最大风力14级，9月16日0时左右在山东省青岛市崂山区沿海第三次登陆，台风过境时带来的狂风暴雨天气，造成了人民生命、财产的巨大损失，受灾民众不惧困难，众志成城，积极开展抗灾、救灾，守护自己的美丽家园．某地受其影响普降暴雨，一大型堤坝发生了渗水现象，当发现时已有300m²的坝面渗水，经测算，坝面每平方米发生渗水现象的直接经济损失约为300元，且渗水面积以每天6m²的速度扩散．当地有关部门在发现的同时立即组织人员抢修渗水坝面，假定每位抢修人员平均每天可抢修渗水面积3m²，该部门需支出服装补贴费为每人600元，劳务费及耗材费为每人每天300元．若安排x名人员参与抢修，需要k天完成抢修工作．
  （1）写出k关于x的函数关系式；
  （2）应安排多少名人员参与抢修，才能使总损失最小．（总损失=因渗水造成的直接损失+部门的各项支出费用）
  组卷：79引用：4难度：0.6

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