2022-2023学年四川省成都市高新区教科院附中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

• 1．下列手机中的图标是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：152引用：7难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，将点P（-2，1）向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点P'的坐标是（　　）

  A．（2，4）

  B．（1，5）

  C．（1，-3）

  D．（-5，5）
  组卷：136引用：4难度：0.7

  解析

• 3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

  A．4x2+y2=（2x+y）（2x-y）

  B．a（4-y）=4a-ay2

  C．x2+3x-1=x（x+3）-1

  D．-4x2+12xy-9y2=-（2x-3y）2
  组卷：177引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图是一个不等式组中的所有不等式的解集在数轴上的表示，则该不等式组的解集是（　　）

  A．x＞-1

  B．-1＜x≤2

  C．x≥2

  D．无解
  组卷：192引用：5难度：0.6

  解析

• 5．已知等腰三角形的两边长分别是m,n,若m,n满足|m-3|+（n-5）²=0，那么它的周长是（　　）

  A．11

  B．13

  C．11或13

  D．11或15
  组卷：778引用：9难度：0.7

  解析

• 6．分式

  x

  2

  -

  9

  x

  -

  3

  ，当x等于（　　）时分式的值为零．

  A．3

  B．-3

  C．3或-3

  D．无法确定
  组卷：245引用：5难度：0.9

  解析

• 7．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点A的对应点为点E，点B的对应点为点D，当旋转角为88°，A，D，E三点在同一直线上时，则∠E的度数为（　　）
  ​

  A．46°

  B．56°

  C．41°

  D．51°
  组卷：274引用：2难度：0.7

  解析

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

• 22．阅读下面材料：
  小胖同学遇到这样一个问题：如图1，点D为△ABC的边BC的中点，点E，F分别在边AB，AC上，∠EDF=90°，试比较BE+CF与EF的大小．
  小胖通过探究发现，延长FD至点F′，使得DF′=DF，连接F′E和F′B，如图2：可以得到一对全等三角形和一个等腰三角形，从而解决问题．
  
  试回答：（1）小胖同学发现BE+CF与EF的大小关系是

  ．
  （2）证明小胖发现的结论．
  （3）如图3，BC=3，∠BAC=30°，△ABC的面积为12，点D是边BC上一点（点D不与B、C两点重合），点E、F分别是边AB、AC上一点，求△DEF周长的最小值．
  组卷：304引用：1难度：0.2

  解析

• 23．如图1，直线AB：y=2x+2与直线AC交于y轴上一点A，点C在x轴正半轴上，

  OC

  =

  3

  2

  ．
  
  （1）求直线AC的函数表达式；
  （2）如图2，将直线AC绕点C逆时针旋转与射线AB交于点D，若△ACD面积是

  15

  4

  ，求点D的坐标；
  （3）点E是直线AC上的一个动点，在坐标轴上找一点F，连接BE，EF，FB，当△BEF是以EF为底边的等腰直角三角形时，直接写出F点的坐标．
  组卷：1312引用：3难度：0.5

  解析