2011-2012学年江苏省淮安市淮阴中学高一（下）暑假数学作业（函数部分）

一、填空题

• 1．函数y=

  1

  lo

  g

  0

  .

  5

  （

  4

  x

  -

  3

  ）

  的定义域为

  ．
  组卷：180引用：24难度：0.7

  解析

• 2．若函数f（x）=

  m

  x

  2

  +

  mx

  +

  1

  的定义域为R，则m的取值范围是

  ．
  组卷：341引用：22难度：0.7

  解析

• 3．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-2x,则在R上f（x）的表达式为

  ．
  组卷：269引用：7难度：0.9

  解析

• 4．函数y=f（x）为R上的增函数，则y=f（|x+1|）单调递减区间是

  ．
  组卷：40引用：5难度：0.5

  解析

• 5．函数f（x）=ax²+4（a+1）x-3在[2，+∞）上递减，则a的取值范围是

  ．
  组卷：76引用：7难度：0.7

  解析

• 6．函数y=（acosx+bsinx）cosx有最大值2，最小值-1，则实数a=

   

  ，b=

   

  ．
  组卷：63引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题

• 18．已知函数f（x）=2sin²x+sin2x
  （1）若x∈[0，

  π

  2

  ]，求使f（x）为正值的x的集合；
  （2）若关于x的方程[f（x）]²+f（x）+a=0在[0，

  π

  4

  ]内有实根，求实数a的取值范围．
  组卷：16引用：1难度：0.5

  解析

• 19．已知函数f（x）=2sin²（

  π

  4

  +x）-

  3

  cos2x,x∈[

  π

  4

  ，

  π

  2

  ]．
  （Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；
  （Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[

  π

  4

  ，

  π

  2

  ]上恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：1079引用：32难度：0.3

  解析