2021-2022学年陕西省榆林市神木中学高二（上）第三次月考数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．如图是根据x,y的观测数据（x_i，y_i）（i=1，2，⋯，10）得到的散点图，可以判断变量x,y具有线性相关关系的图是（　　）
  

  A．①②

  B．③④

  C．②③

  D．①④
  组卷：129引用：5难度：0.8

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• 2．某校为增强学生垃圾分类的意识，举行了一场垃圾分类知识问答测试，满分为100分．如图所示的茎叶图为某班20名同学的测试成绩（单位：分）．则这组数据的极差和众数分别是（　　）

  A．20，88

  B．30，88

  C．20，82

  D．30，91
  组卷：89引用：3难度：0.9

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• 3．以-

  5

  +2i的虚部为实部，以

  5

  i+2i²的实部为虚部的新复数是（　　）

  A．2-2i

  B．- 5 + 5 i

  C．2+i

  D． 5 + 5 i
  组卷：284引用：10难度：0.9

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• 4．如图是某班50名学生期中考试物理成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，则图中x的值等于（　　）
  

  A．0.018

  B．0.020

  C．0.021

  D．0.024
  组卷：5引用：2难度：0.7

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• 5．为比较相关变量的线性相关程度，5位同学各自研究一组数据，并计算出变量间的相关系数r如表所示：
  

  	同学甲	同学乙	同学丙	同学丁	同学戊
  相关系数r	0.45	-0.69	0.74	-0.98	0.82

  则由表可知（　　）

  A．乙研究的那组数据线性相关程度最低，戊研究的那组数据线性相关程度最高

  B．甲研究的那组数据线性相关程度最低，丁研究的那组数据线性相关程度最高

  C．乙研究的那组数据线性相关程度最低，丁研究的那组数据线性相关程度最高

  D．甲研究的那组数据线性相关程度最低，丙研究的那组数据线性相关程度最高
  组卷：121引用：3难度：0.8

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• 6．已知抽奖盒中装有大小形状完全相同奖票12张，其中一等奖2个、二等奖4个、三等奖6个．甲每次从中任摸一票且不放回，则在他第一次摸到的是一等奖的前提下，第二次摸到三等奖的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 6 11

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：472引用：3难度：0.8

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• 7．掷两枚质地均匀的骰子，记事件A=“第一枚出现奇数点”，事件B=“第二枚出现偶数点”，则事件A与事件B的关系为（　　）

  A．A与B互斥

  B．A与B对立

  C．A与B独立

  D．A与B相等
  组卷：92引用：4难度：0.7

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三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射击10次，命中的环数如下：
  甲：7  8  6  8  6  5  9  10  7  4
  乙：9  5  7  8   7   6  8  6  7  7
  （1）分别计算甲、乙两人射击命中环数的平均数；
  （2）分别计算甲、乙两人射击命中环数的方差；
  （3）根据（1）（2）的计算结果，你认为选派谁去参加射击比赛更好？请说明理由．
  组卷：2引用：2难度：0.7

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• 22．某高中生参加社会实践活动，对某公司1月份至6月份销售某种机器配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价x和销售量y之间的一组数据如表所示：
  

  月份	1	2	3	4	5	6
  销售单价x（元/件）	9	9.5	10	10.5	11	8
  销售量y（件）	11	10	8	6	5	14.2

  （1）根据1至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程；
  （2）若由线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5，则认为所得到的线性回归方程是理想的，试问（1）中所得到的线性回归方程是否理想？
  （3）预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元/件，才能获得最大利润？（注：销售利润=销售收入-成本）．
  参考公式

  ̂

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  xy

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  ，

  ̂

  a

  =

  y

  -

  ̂

  b

  x

  ．参考数据：

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  =

  392

  ，

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  =

  502

  .

  5

  ．
  组卷：219引用：5难度：0.5

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