2022-2023学年河南省周口市扶沟县大李庄中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．在△ABC中，∠B，∠C都是锐角，tanB=1，

  cos

  C

  =

  2

  2

  ，则对△ABC的形状最确切的判断是（　　）

  A．锐角三角形	B．等腰直角三角形
  C．等腰三角形	D．直角三角形
  组卷：68引用：2难度：0.7

  解析

• 2．如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（　　）

  A．15π

  B．16π

  C．20π

  D．25π
  组卷：230引用：6难度：0.7

  解析

• 3．如图，△ABC经过位似变换得到△A₁B₁C₁，点O是位似中心且OB=BB₁，则△A₁B₁C₁与△ABC的面积比是（　　）

  A．2：1

  B．3：1

  C．4：1

  D．6：1
  组卷：78引用：2难度：0.6

  解析

• 4．如图，某广场有一块圆形的花圃，中间有一个正方形的水池，测量出除水池外圆内可种植面积是120m²，从水池边到圆周，每边都相距4m,设正方形的边长为xm,则可列出的方程是（　　）

  A．（x+4）2-x2=120	B．π（x+4）2-x2=120
  C． π （ x 2 + 4 ） 2 - x 2 = 120	D． （ x 2 + 4 ） 2 - x 2 = 120
  组卷：511引用：3难度：0.5

  解析

• 5．如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为10⁴m³的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S（单位：m²）与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2427引用：62难度：0.9

  解析

• 6．将关于x的一元二次方程x²-mx+n=0变形为x²=mx-n,就可以将x²表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如x³=x⋅x²=x（mx-n）……，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式，利用“降次法”解决下面的问题：已知，x²-x-1=0，且x＞0，则x⁴-2x³+3x的值为（　　）

  A． 1 + 5

  B． 1 - 5

  C． 3 + 5

  D． 3 - 5
  组卷：154引用：1难度：0.6

  解析

• 7．在小明住的小区有一条笔直的路，路中间有一盏路灯，一天晚上，他行走在这条路上，如图，当他从A点走到B点的过程，他在灯光照射下的影长l与所走路程s的变化关系图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：612引用：13难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．某奶茶饮料店铺平均每天可售出某种奶茶300杯，售出1杯该种奶茶的利润是1元．经调查发现，若该种奶茶的售价每降低0.1元，则每天可多售出100杯．为了使每天获得的利润更多，该奶茶饮料店铺决定降价x元．
  （1）当x为多少时，该奶茶饮料店铺每天卖出该种奶茶的利润为400元？
  （2）该奶茶饮料店铺每天卖出该种奶茶的利润能达到600元吗？若能，请求出x的值，若不能，请说明理由．
  组卷：723引用：1难度：0.6

  解析

• 23．如图，直线y=

  1

  2

  x+2交y轴于点A，交x轴于点B，抛物线y=-

  1

  4

  x²+bx+c经过点A，点B，且交x轴于另一点C．
  （1）求点A，点B，点C的坐标并求抛物线的解析式；
  （2）在直线AB上方的抛物线上有一点P，求四边形ACBP面积的最大值及此时点P的坐标；
  （3）将线段OA绕x轴上的动点Q（t,0）（t＜0）逆时针旋转90°得到线段O₁A₁，若线段O₁A₁与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求t的取值范围．
  组卷：245引用：3难度：0.4

  解析