2023-2024学年吉林省吉林市永吉县八年级（上）期中数学试卷

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

• 1．如图，图中三角形的个数为（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：1035引用：9难度：0.9

  解析

• 2．下面四个图形中，是轴对称图形的有（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长为（　　）

  A．9

  B．17或22

  C．17

  D．22
  组卷：1450引用：21难度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，点A（1，-2）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

  A．（1，-2）

  B．（1，2）

  C．（-1，2）

  D．（-1，-2）
  组卷：590引用：13难度：0.9

  解析

• 5．如图，点D，E分别在AB，AC上，△ABE≌△ACD，∠A=60°，∠B=45°，则∠ADC的度数为（　　）

  A．95°

  B．85°

  C．75°

  D．65°
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，点A，C，B，D在同一条直线上，已知：BE=DF，∠ABE=∠CDF，下列条件中不能判定△ABE≌△CDF的是（　　）

  A．∠E=∠F

  B．AC=BD

  C．AE=CF

  D．AE∥CF
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．如图，∠1是△ABC的一个外角，若∠1=85°，∠C=30°，则∠B的度数为

  ．
  组卷：143引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是

  ．
  组卷：1087引用：25难度：0.7

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．如图，B，F，C，E四点在同一条直线上，AB∥ED，AB=DE，BF=EC，连接AD交BE于O．
  （1）求证：AC∥FD．
  （2）求证：OA=OD．
  （3）若BF=5，FC=4，直接写出OE的长．
  组卷：77引用：1难度：0.5

  解析

• 26．角的平分线的判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．小强证明该定理的步骤如下：
  ​
  已知：如图1，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，且PD=PE．
  求证：OC是∠AOB的平分线．
  证明：经过测量可得∠AOC=36°，∠BOC=36°．
  ∴∠AOC=∠BOC．
  ∴OC是∠AOB的平分线．
  （1）关于定理的证明，下面说法正确的是

  （填选项）；
  （A）小强用到了从特殊到一般的方法证明该定理．
  （B）只要测量100个到角的两边的距离相等的点都在角的平分线上，就能证明该定理．
  （C）不能只用这个角，还需要用其他角进行测量验证，该定理的证明才完整．
  （D）小强的方法可以用作猜想，但不属于严谨的推理证明．
  （2）利用小强的已知和求证，请你证明该定理；
  （3）如图2，在五边形ABCDE中，BC=CD=DE，∠ABC=80°，∠BAE=110°，∠AED=100°．在五边形ABCDE内有一点F，使得S_△BCF=S_△CDF=S_△DEF．
  ①该五边形的内角和为

  ；
  ②∠CFD的度数为

  ．
  组卷：24引用：1难度：0.5

  解析