2023年四川省成都市蓉城高中联盟高考数学第二次联考试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合A={x∈N|x²-4x≤0}，B={x|x²+2x-8≤0}，则A∩B=（　　）

  A．[0，2]

  B．[-4，4]

  C．{0，1，2}

  D．{1，2}
  组卷：69引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知复数

  z

  =

  1

  -

  3

  i

  ，则

  |

  z

  |

  z

  •

  z

  -

  2

  z

  =（　　）

  A． 1 4 - 3 4 i

  B． 1 2 - 3 2 i

  C． 1 4 + 3 4 i

  D． 1 2 + 3 2 i
  组卷：186引用：7难度：0.8

  解析

• 3．已知命题p：若等比数列{a_n}为单调递增数列，则其公比q＞1；命题q：若直线l与平面α内的无数条直线都垂直，则直线l⊥平面α．则下列命题中为假命题的是（　　）

  A．（¬p）∨q

  B．p∨q

  C．（¬p）∨（¬q）

  D．p∨（¬q）
  组卷：29引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  ，

  b

  满足

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  5

  ，且

  a

  与

  b

  夹角的余弦值为

  1

  5

  ，则

  （

  a

  +

  2

  b

  ）

  •

  （

  3

  a

  -

  b

  ）

  =（　　）

  A．-30

  B．-28

  C．12

  D．72
  组卷：479引用：3难度：0.7

  解析

• 5．下列函数中，以π为周期且在

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  上单调递增的是（　　）

  A．f（x）=cos2x-sin2x	B．f（x）=2sinxcosx
  C．f（x）=|sinx|	D．f（x）=|cos2x|
  组卷：306引用：9难度：0.6

  解析

• 6．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₅=45，则2a₁₂-a₁₆=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：298引用：5难度：0.7

  解析

• 7．按照国家标准，教室内空气中二氧化碳最高容许浓度应小于等于0.1%．经测定，刚下课时，某教室空气中含有0.3%的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为y%，且y随时间t（单位：分钟）的变化规律可以用函数

  y

  =

  0

  .

  05

  +

  λ

  e

  -

  t

  10

  （

  λ

  ∈

  R

  ）

  描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为（参考数据：ln5≈1.6）（　　）

  A．12.8分钟

  B．14.4分钟

  C．16分钟

  D．17.6分钟
  组卷：107引用：4难度：0.6

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C₁的极坐标方程为ρ=4sinθ，若P为曲线C₁上的动点，将OP绕点O顺时针旋转60°得到OQ，动点Q的轨迹为曲线C₂．
  （1）求曲线C₂的极坐标方程；
  （2）在极坐标系中，点

  M

  （

  4

  ，

  2

  π

  3

  ）

  ，射线

  θ

  =

  π

  6

  （

  ρ

  ≥

  0

  ）

  与曲线C₁，C₂分别交于异于极点O的A，B两点，求△MAB的面积．
  组卷：152引用：3难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x²-x|+2．
  （1）求不等式f（x）＜4的解集；
  （2）若关于x的不等式f（x）+|x-2|+m-1＞0恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：18引用：2难度：0.6

  解析