2020学年人教新版九年级上学期《24.2.2 直线和圆的位置关系》中考真题套卷（5）

一、选择题（共10小题）

• 1．如图，△ABC内接于圆，∠ACB=90°，过点C的切线交AB的延长线于点P，∠P=28°．则∠CAB=（　　）

  A．62°

  B．31°

  C．28°

  D．56°
  组卷：2420引用：17难度：0.8

  解析

• 2．如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB，若∠B=20°，则∠AOB的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：1411引用：14难度：0.8

  解析

• 3．如图，I是△ABC的内心，AI的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BI、BD、DC．下列说法中错误的一项是（　　）

  A．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合

  B．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合

  C．∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合

  D．线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合
  组卷：1565引用：9难度：0.7

  解析

• 4．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是△ABC的内心，将△ABC绕原点逆时针旋转90°后，I的对应点I'的坐标为（　　）

  A．（-2，3）

  B．（-3，2）

  C．（3，-2）

  D．（2，-3）
  组卷：1175引用：9难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为5，CD=8，则弦AC的长为（　　）

  A．10

  B．8

  C．4 3

  D．4 5
  组卷：1502引用：7难度：0.7

  解析

• 6．如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D．若⊙O的半径为1，则BD的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C． 2

  D． 3
  组卷：2504引用：21难度：0.7

  解析

三、解答题（共5小题）

• 19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，以CD为直径的⊙O分别交AC，BC于点E，F两点，过点F作FG⊥AB于点G．
  （1）试判断FG与⊙O的位置关系，并说明理由．
  （2）若AC=3，CD=2.5，求FG的长．
  组卷：3051引用：11难度：0.4

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• 20．如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，∠BAD=∠CAD，CE∥AD，CE交BA的延长线于点E，BC=8，AD=3．
  （1）求CE的长；
  （2）求证：△ABC为等腰三角形．
  （3）求△ABC的外接圆圆心P与内切圆圆心Q之间的距离．
  组卷：4486引用：8难度：0.3

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