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2023-2024学年浙江省杭州市西湖区景汇中学九年级（上）开学数学试卷

发布：2024/8/9 8:0:9

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.）

1．下列环保标志图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：392引用：15难度：0.8
解析
2．下列计算结果正确的是（　　）
A．
3
+
2
2
=
5
2
B．
12
-
3
=
9
C．
（
2
）
2
=2 D．
25
=±
5
组卷：154引用：3难度：0.5
解析
3．技术员分别从甲、乙两块小麦地中随机抽取1000株苗，测得苗高的平均数相同，方差分别为S_甲²=12（cm²），S_乙²=a（cm²），检测结果是乙地小麦比甲地小麦长得整齐，则a的值可以是（　　）
A．10 B．13 C．14 D．16
组卷：396引用：5难度：0.5
解析
4．把一元二次方程（x-2）（x+3）=1化成一般形式，正确的是（　　）
A．x²+x-5=0 B．x²-5x-5=0 C．x²+x-7=0 D．x²-5x+6=0
组卷：619引用：6难度：0.5
解析
5．将抛物线y=-x²向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的函数关系式是（　　）
A．y=-（x-1）²-2 B．y=-（x-1）²+2
C．y=-（x+1）²-2 D．y=-（x+1）²+2
组卷：129引用：5难度：0.9
解析
6．已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E是边AB的中点，连结OE，若△AOE的周长为15，则△ACD的周长是（　　）
A．15 B．20 C．25 D．30
组卷：281引用：4难度：0.8
解析
7．若点A（-2，y₁），B（-1，，y₂），C（1，y₃）都在反比例函数y=-
6
x
的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系正确的是（　　）
A．y₁＜y₃＜y₂ B．y₃＜y₂＜y₁ C．y₃＜y₁＜y₂ D．y₂＜y₁＜y₃
组卷：249引用：4难度：0.5
解析
8．如图，在正方形ABCD中，点E在边AB上，以DE为边作矩形DEFG，使FG经过点C，若AD=2，则矩形DEFG的面积是（　　）
A．2 B．4 C．2
2
D．4
2
组卷：1367引用：5难度：0.5
解析

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三、解答题（共8小题，满分66分）

23．在平面直角坐标系中，反比例函数y=
k
x
（k是常数，且k≠0）的图象经过点A（a-1，2）．
（1）若a=4，求y关于x的函数表达式；
（2）点B（-2，b）也在反比例函数y的图象上．
①当-2＜b≤-1，求a的取值范围；
②若B在第二象限，求证：2b-a＞-1．
组卷：174引用：1难度：0.6
解析
24．如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上（不与点B，C重合），连结AE．点D关于直线AE的对称点为P，连结PA，PB，PD，PD交AE于点F，延长PB交AE的延长线于点H．
（1）依题意补全图形，并判断AP与AB是否相等．
（2）求∠AHB的度数．
（3）求证：BH+PH=
2
AH．
组卷：1309引用：4难度：0.3
解析