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2021-2022学年黑龙江省大庆实验中学实验一部高二(下)期末数学试卷

发布:2024/11/30 21:30:2

一、选择题;本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  • 1.已知命题p:∀x>0,总有(x+1)2x>1,则命题p的否定为(  )

    组卷:158引用:4难度:0.9
  • 2.设α∈R,则“α是第一象限角”是“sinα+cosα>1”的(  )

    组卷:339引用:11难度:0.7
  • 3.已知2x2-kx+m<0的解集为(-1,t)(t>-1),则k+m的值为(  )

    组卷:639引用:5难度:0.8
  • 4.生物学家认为,睡眠中的恒温动物依然会消耗体内能量,主要是为了保持恒温.根据生物学常识,采集了一些动物体重和脉搏率对应的数据,经过研究,得到体重和脉搏率的对数线性模型:lnf=lnk-
    ln
    W
    3
    中(其中f是脉搏率(心跳次数/min),体重为W(g),k为正的待定系数).已知一只体重为300g的豚鼠脉搏率为300/min,如果测得一只小狗的体重5000g,那么与这只小狗的脉搏率最接近的是(  )

    组卷:128引用:2难度:0.6
  • 5.已知A,B,C是三个集合,若A∪B=B∩C,则一定有(  )

    组卷:373引用:3难度:0.8
  • 6.已知a,b>0,
    a
    -
    1
    b
    2
    =
    b
    a
    ,则当
    a
    +
    1
    b
    取最小值时,
    a
    2
    +
    1
    b
    2
    的值为(  )

    组卷:968引用:5难度:0.7
  • 7.已知函数
    f
    x
    =
    1
    x
    -
    1
    x
    0
    x
    2
    -
    1
    x
    0
    ,若关于x的方程|f(x)-a|+|f(x)-a-1|=1有且仅有两个不同的整数解,则实数a的取值范围是(  )

    组卷:559引用:5难度:0.4

四、解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

  • 21.对于函数f(x)=ln(
    b
    x
    +a).
    (1)若g(x)=f(1-x),且g(x)为奇函数,求a的值;
    (2)设a>0,b=2,若对任意实数c∈[
    1
    4
    ,1],当x1,x2∈[c,c+1]时,满足|f(x1)-f(x2)|≤ln2,求实数a的取值范围.

    组卷:21引用:1难度:0.6
  • 22.设f(x)=cosx+
    x
    2
    2
    -1.
    (1)求证:当x≥0时,f(x)≥0;
    (2)若不等式eax≥sinx-cosx+2对任意的x≥0恒成立,求实数a的取值范围.

    组卷:70引用:1难度:0.6
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