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2023年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学模拟试卷（5月份）

发布：2024/6/15 8:0:9

一、选择题（每题3分，满分30分）

1．-2023的倒数是（　　）
A．2023 B．
-
1
2023
C．-2023 D．
1
2023
组卷：4375引用：208难度：0.8
解析
2．在如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2234引用：34难度：0.8
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．x²•x³=x⁶ B．（x-2）²=x²-4
C．（-3ab²）²=9a²b⁴ D．3a²-a²=3
组卷：397引用：10难度：0.7
解析

4．垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式的改革，甲乙两班各有40名同学参加了学校组织的2023年“生活垃圾分类回收”的考试，考试规定成绩大于等于96分为优异，两个班成绩的平均数、中位数、方差如表所示，则下列说法正确的是（　　）

参加人数平均数中位数方差

甲 40 95 93 5.1

乙 40 95 95 4.6

A．甲班的成绩比乙班的成绩稳定

B．甲班成绩优异的人数比乙班多

C．甲，乙两班竞赛成绩的众数相同

D．小明得94分将排在甲班的前20名

组卷：70引用：2难度：0.7

解析

5．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2的度数是（　　）
A．27° B．36° C．54° D．72°
组卷：514引用：4难度：0.7
解析
6．如图，正方形ABCD的边长为4cm,动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm²），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为（　　）
A． B． C． D．
组卷：1658引用：51难度：0.7
解析
7．如图所示的移动台阶，它的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：363引用：5难度：0.8
解析
8．从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
5
组卷：1858引用：68难度：0.9
解析

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三、解答题（满分44分）

23．下面是张老师数学课堂教学实践活动的一个片段：
【问题背景】如图1，一副三角板的直角顶点重合，两条直角边分别共线，将它们分别记作Rt△ABC，Rt△ADE．其中∠BAC=∠DAE=90°，∠AED=30°，∠ADE=60°，∠ABC=∠ACB=45°．现固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A逆时针旋转，旋转角记为α（0°＜α＜135°），射线AD与射线BC交于点P，在射线AE上取一点Q，使AQ=AP，连接CQ．

（1）【特例探究】如图2，当α=45°时，直接写出BP和CQ的数量关系和位置关系；
（2）【归纳证明】如图3，当点P在线段BC上时，【特例探究】中得到的结论是否成立，若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）【类比迁移】当点P在线段BC延长线上时，请直接写出【特例探究】中结论是否成立，不必说明理由；
（4）【拓展应用】连接PQ，若BC=5，△CPQ的面积等于3，请直接写出PQ的长．
组卷：306引用：3难度：0.3
解析
24．综合与探究
如图，经过B（3，0），C（0，-3）两点的抛物线y=x²-bx+c与x轴的另一个交点为A．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D在抛物线的对称轴上，当△ACD的周长最小时，求D的坐标；
（3）已知点M在抛物线上，求S_△ABM=8时的点M坐标；
（4）已知E（2，-3），请直接写出能以点A，B，E，P为顶点的四边形是平行四边形的点P坐标．
组卷：263引用：3难度：0.2
解析