2021-2022学年吉林省长春市南关区洋浦学校九年级（下）期初数学试卷

一、单选题

• 1．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．-1
  组卷：2379引用：23难度：0.9

  解析

• 2．今年初，党中央、国务院对湖北发生的新型冠状病毒肺炎疫情非常重视，共派遣援鄂抗疫医务人员42000多人，经过全国人民的共同努力，取得了这场战疫的胜利：42000这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．42×103

  B．4.2×104

  C．4.2×105

  D．4.2×103
  组卷：78引用：2难度：0.9

  解析

• 3．某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1238引用：28难度：0.9

  解析

• 4．不等式2x-2≤0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：193引用：6难度：0.7

  解析

• 5．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（　　）

  A． x + y = 100 3 x + 3 y = 100	B． x + y = 100 x + 1 3 y = 100
  C． x + y = 100 3 x + 1 3 y = 100	D． x + y = 100 3 x + y = 100
  组卷：3277引用：40难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，∠ACB=90°，用直尺和圆规在AB上确定点D，使△ACD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的是
  （　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3664引用：40难度：0.7

  解析

• 7．如图，在莲花山滑雪场滑雪，需从山脚下乘缆车上山，缆车索道与水平线所成的角为32°，缆车速度为每分钟50米，从山脚下A到达山顶B缆车需要16分钟，则山的高度BC为（　　）

  A．800•sin32°

  B． 800 tan 32 °

  C．800•tan32°

  D． 800 sin 32 °
  组卷：448引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图，点A，B分别在反比例函数y=

  1

  x

  （x＞0），y=

  a

  x

  （x＜0）的图象上．若OA⊥OB，

  OB

  OA

  =2，则a的值为（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-2

  D．2
  组卷：1747引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题

• 23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AB=25．动点P从点A出发，以每秒7个单位长度的速度沿折线AC-CB向终点B运动．当点P不与△ABC顶点重合时，作∠CPQ=135°，交边AB于点Q，以CP、PQ为边作▱CPQD．设点P的运动时间为t秒．
  （1）求AC的长．
  （2）当点P在边AC上时，求点Q到边AC的距离（用含t的代数式表示）；
  （3）当▱CPQD的某条对角线与△ABC的直角边垂直时，求▱CPQD的面积；
  （4）以点P为直角顶点作等腰直角三角形EPQ，使点E与点C在PQ同侧，设EQ的中点为F，▱CPQD的对称中心为点O，连接OF．当OF∥PQ时，直接写出t的值．
  组卷：333引用：3难度：0.1

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• 24．在平面直角坐标系中，函数y=x²-ax+2a-2（a为常数）与y轴交于点A．
  （1）当函数图象经过点（1，0）时；
  ①求此函数的表达式并写出当y随x的增大而增大时，自变量x的取值范围；
  ②此时函数有最

  值为

  ．
  （2）已知点M（1，2）、N（3，2），连结M、N，若函数y=x²-ax+2a-2（a为常数）的图象与线段MN只有一个交点，直接写出a的取值范围．
  组卷：148引用：1难度：0.5

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