2018-2019学年福建省龙岩一中高三（上）模块数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．设集合M={x|x²=x}，N={x|lgx≤0}，则M∪N=（　　）

  A．[0，1]

  B．（0，1]

  C．[0，1）

  D．（-∞，1]
  组卷：7401引用：118难度：0.5

  解析

• 2．若复数

  z

  =

  （

  i

  1

  +

  i

  ）

  2

  （i为虚数单位），则|z|=（　　）

  A．2

  B．1

  C． 1 2

  D． 2 2
  组卷：143引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知命题p：∀x∈（0，+∞），x＞sinx,命题q：∃x∈N^*，

  3

  x

  +

  3

  1

  -

  x

  =

  2

  3

  ，则下列命题中为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∧q

  C．p∧（￢q）

  D．（￢p）∧（￢q）
  组卷：29引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  k

  ,

  1

  ）

  与

  b

  =

  （

  4

  ，

  k

  ）

  ，则“k=±2”是“

  a

  ,

  b

  共线且方向相反”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：42引用：1难度：0.7

  解析

• 5．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箠，长五尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，问第二尺与第四尺的重量之和为（　　）

  A．6 斤

  B．9 斤

  C．9.5斤

  D．12 斤
  组卷：441引用：10难度：0.9

  解析

• 6．△ABC中，AB=2，AC=3，∠B=60°，则cosC=（　　）

  A． 3 3

  B． ± 6 3

  C． - 6 3

  D． 6 3
  组卷：2132引用：21难度：0.9

  解析

• 7．已知方程x²+3ax+3a+1=0（a＞1）的两根分别为tanα，tanβ，且

  α

  ，

  β

  ∈

  （

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ）

  ，则α+β=（　　）

  A． π 4 或- 3 π 4

  B． π 8 或- 3 π 8

  C． π 8

  D． - 3 4 π
  组卷：176引用：7难度：0.6

  解析

请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系a中，点P（1，0），直线l的参数方程是

  x = 1 + tcosα

  y = tsinα

  （t为参数）．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ²+8ρcosθ-3=0．
  （Ⅰ）求圆C的直角坐标系下的标准方程；
  （Ⅱ）已知l与圆C交于A，B两点，且

  |

  PA

  |

  =

  2

  3

  |

  PB

  |

  ，求l的普通方程．
  组卷：90引用：3难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+m|x+2|．
  （1）m=2时，求不等式f（x）≥5的解集；
  （2）若函数f（x）的图象恒在直线y=x的图象的上方（无公共点），求实数m的取值范围．
  组卷：111引用：4难度：0.3

  解析