2022年吉林省吉林市高考数学第四次调研试卷（理科）

一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求．

• 1．已知集合A={x|x＞2}，B={x|x∈N}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{0，1}

  C．{1，2}

  D．{1}
  组卷：90引用：2难度：0.9

  解析

• 2．设命题p：∃x∈R，x²+1=0，则命题p的否定为（　　）

  A．∀x∉R，x2+1=0	B．∀x∈R，x2+1≠0
  C．∃x∉R，x2+1=0	D．∃x∈R，x2+1≠0
  组卷：232引用：9难度：0.8

  解析

• 3．已知t∈R，函数f（x）=

  x - 2 ， x ＞ 2

  | x - 3 | + t , x ≤ 2

  ，若f（f（9））=4，则t=（　　）

  A．0

  B．2

  C．5

  D．6
  组卷：119引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图所示的程序框图，若输入n=4，则输出S的值是（　　）

  A．6

  B．14

  C．16

  D．38
  组卷：23引用：4难度：0.8

  解析

• 5．如图，平行四边形ABCD中，

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，点E是AC的三等分点EC=

  1

  3

  AC

  ，则

  DE

  =（　　）

  A． 1 3 a - 2 3 b

  B． 2 3 a - 1 3 b

  C． 1 3 a + 2 3 b

  D． 2 3 a + 1 3 b
  组卷：890引用：10难度：0.7

  解析

• 6．已知a,b是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题错误的是（　　）

  A．若α⊥γ，β∥α，则β⊥γ

  B．若α∥β，β∥γ，a⊥α，则a⊥γ

  C．若α∩γ=a,β∩γ=b,a∥b,则α∥β

  D．若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=b,则b⊥γ
  组卷：86引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知A（-2，0），B（4，a）两点到直线l：3x-4y+1=0的距离相等，则a=（　　）

  A．2

  B． 9 2

  C．2或-8

  D．2或 9 2
  组卷：1488引用：25难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．并用2B铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．以等边三角形的每个顶点为圆心，以其边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形．如图，在极坐标系Ox中，曲边三角形OPQ为勒洛三角形，且

  P

  （

  2

  ，-

  π

  6

  ）

  ，

  Q

  （

  2

  ，

  π

  6

  ）

  ，以极点O为直角坐标原点，极轴Ox为x轴正半轴建立平面直角坐标系xOy,曲线C₁的参数方程为

  x = 3 2 t

  y = - 1 + t 2

  （t为参数）．
  （Ⅰ）求PQ的极坐标方程和OQ所在圆C₂的直角坐标方程；
  （Ⅱ）已知点M的直角坐标为（0，-1），曲线C₁和圆C₂相交于A，B两点，求

  |

  1

  |

  MA

  |

  -

  1

  |

  MB

  |

  |

  ．
  组卷：113引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x+1|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）＜x+2的解集M；
  （Ⅱ）若a∉M，b∈M，证明：|1-ab|≤|a-b|．
  组卷：24引用：2难度：0.5

  解析