2023年四川省自贡市中考数学一模试卷

一、选择题（每题4分，共12个小题，共48分）

• 1．下面∠1与∠2不是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：322引用：7难度：0.9

  解析

• 2．据统计，截至北京时间2020年11月25日，全球累计确诊新冠肺炎病例已经起过60040000例，数据60040000用科学记数法可表示为（　　）

  A．60.04×106

  B．60.04×107

  C．6.004×107

  D．6.004×108
  组卷：18引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类型的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1025引用：4难度：0.8

  解析

• 4．下列运算中，正确的是（　　）

  A．（ab2）2=a2b4	B．a2+a2=2a4
  C．a2•a3=a6	D．a6÷a3=a2
  组卷：778引用：16难度：0.9

  解析

• 5．若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数比为（　　）

  A．3：1

  B．4：1

  C．5：1

  D．6：1
  组卷：1476引用：21难度：0.9

  解析

• 6．下列图形是化学中常用实验仪器的平面示意图，从左至右分别代表广口瓶、圆底瓶、蒸馏烧瓶和锥形瓶，其中不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：225引用：8难度：0.7

  解析

• 7．如图，⊙o是△ABC的外接圆，CD是⊙O的直径，∠B=35°，则∠ACD的度数为（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  组卷：138引用：3难度：0.6

  解析

• 8．两组数据如图，设图（1）中数据的平均数为

  x

  1

  、方差为

  S

  2

  1

  ，图（2）中数据的平均数为

  x

  2

  、方差为

  S

  2

  2

  ，则下列关系成立的是（　　）
  

  A． x 1 = x 2 ， S 2 1 = S 2 2	B． x 1 ＞ x 2 ， S 2 1 ＞ S 2 2
  C． x 1 ＜ x 2 ， S 2 1 ＞ S 2 2	D． x 1 ＞ x 2 ， S 2 1 ＜ S 2 2
  组卷：80引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（共8个题，共78分）

• 25．为加强对市内道路交通安全的监督，王警官利用无人机进行检测．某高架路有一段限速每小时60千米的道路AB（如图所示），当无人机在限速道路的正上方C处时，测得限速道路的起点A的俯角是37°，无人机继续向右水平飞行220米到达D处，此时又测得起点A的俯角是30°，同时测得限速道路终点B的俯角是45°（注：即四边形ABDC是梯形）．
  （1）求限速道路AB的长（精确到1米）；
  （2）如果李师傅在道路AB上行驶的时间是1分20秒，请判断他是否超速？并说明理由．
  （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，

  3

  ≈1.73）
  组卷：597引用：7难度：0.5

  解析

• 26．综合与探究
  如图，已知抛物线y=ax²+bx+4经过A（-1，0），B（4，0）两点，交y轴于点C．
  （1）求抛物线的解析式，连接BC，并求出直线BC的解析式；
  （2）请在抛物线的对称轴上找一点P，使AP+PC的值最小，此时点P的坐标是

  ；
  （3）点Q在第一象限的抛物线上，连接CQ，BQ，求出△BCQ面积的最大值．
  （4）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使得以A、C、M、N四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1077引用：3难度：0.3

  解析